本文共 1725 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

���������������������������������������������������cos�� + cos2�� + ��� + cosn��(1)������sin�� + sin2�� + ��� + sinn��(2)������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������cos�� + cos2�� + ��� + cosn�� ���i(sin�� + sin2�� + ��� + sinn��)���������������������e^{i��} = cos�� + i sin��������������������������������������

cos�� + cos2�� + ��� + cosn�� + i(sin�� + sin2�� + ��� + sinn��) = e^{i��} + e^{i2��} + ��� + e^{in��}

���������������������������������������������������������������������������

\sum_{k=1}^{n} e^{ik��} = e^{i��} \cdot \frac{1 - e^{in��}}{1 - e^{i��}} = \frac{e^{i(n+1)��/2} \sin(n��/2)}{2 \sin(��/2)}

���������������������������������������������������������������������������������

���������cos�� + cos2�� + ��� + cosn�� = cos((n+1)��/2) \sin(n��/2)

���������sin�� + sin2�� + ��� + sinn�� = sin((n+1)��/2) \sin(n��/2)

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������cos(�� + ��) + cos(�� + 2��) + ��� + cos(�� + n��) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������