51Nod 1256 乘法逆元扩展欧几里得-白红宇的个人博客

51Nod 1256 乘法逆元扩展欧几里得

发布日期：2021-05-09 04:21:32 浏览次数：18 分类：博客文章

本文共 720 字，大约阅读时间需要 2 分钟。

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

思路：

因为N与M互质，gcd(N,M)=1

所以 K*M%N=1 改写为

即

转化为求exgcd

解出大于0的最小正值即可

代码：

1 #include 
     
       2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { 5     if(!b) { 6         x=1;y=0;return a; 7     } 8     ll ans=exgcd(b,a%b,x,y); 9     ll temp=x;10     x=y;11     y=temp-a/b*y;12     return ans;13 }14 int main() {15     ios::sync_with_stdio(false);16     ll m,n;17     cin>>m>>n;18     ll x,y;19     exgcd(m,n,x,y);20     cout<<((x%n)+n)%n<

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