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[问题描述]
考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。
用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：
22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1
人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。
对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。
输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。
[输入]
输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。
[输出]
对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。
[样例输入]
1 10
100 200
201 210
900 1000
[样例输出]
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
思路分析
将i和j从小到大遍历一遍，遍历的过程中求出每个数经过题目中的规则得到1时停止，保留所需的循环节长度，与这个数之前的最大循环节长度进行比较，取大数，即可。
坑1：i和j不一定是i>j，要判断一下
坑2：中间重复的步骤太多，要按照上诉步骤直接求出，会超时，所以需要用HashMap 存一下前面的数（key）对应的循环节长度（value），后面再求的时候，先查询一下该数（key）是否存在，若存在，可直接取出来用，若不存在，再进行计算，这样会省去对一个数的重复计算。
java 代码如下：
import java.util.Scanner;import java.util.HashMap;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int i,j,MaxCount=-1; HashMap map = new HashMap(); Integer count = 1; int a,b; //循环接收数据 while(sc.hasNext()){ i = sc.nextInt(); j = sc.nextInt(); a = i; b = j; //判断两数的大小 if (a > b) { a = j; b = i; } //循环求出i和j之间的数换算到1的循环节长度，求最大循环节长度 for (int k = a ; k <= b; k++) { count = map.get(k); if(count==null){ count = f(k); map.put(k, count); } MaxCount = Math.max(count, MaxCount); } System.out.println(i+" "+j+" "+MaxCount); MaxCount = -1; } } //计算循环节长度 static int f(long k) { int count = 1; while (k != 1) { if ((k & 1) == 0) { k /= 2; } else { k = k * 3 + 1; } count++; } return count; }}
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