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算法效率的度量方法

事后统计

直接跑了比较时间，这个方法用的比较少，不推荐。

事前分析估算

在计算机程序编写前，以拒统计方法来估算

因素：

1.算法的策略和方法

2.编译产生的代码质量

3.问题的输入规模

4.机器执行指令的速度

只需要关心实现的算法

时间复杂度：大O阶方法：

计算公式

T(n) = O(f(n))

n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间度量记作T(n)=O(f(n)),它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，又叫时间复杂度

分析时间复杂度O阶方法：

1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数：

好比printf，x+=1

2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

3.如果最高阶项存在且不是1，通通保留为1

特殊：

对于对数阶：

比如 需要 2^x = n退出循环，那么x = log(2)n 所以时间复杂度就是O(logn)这里的底数表示所有底数

函数调用的时间复杂度：

直接把所有的立出来，然后取最高采用大O阶计算方法的就完事了

常用的时间复杂度

最坏情况和平均情况：

如果说一来就直接把目的flag找到了，那么O（1）最坏就是最后才找到就是O(n)

平均运行时间是期望的运行时间

空间复杂度

空间复杂度是可以和时间复杂度互相交换的，可以通过牺牲空间复杂度而降低时间复杂度，或者相反。

S(n) = O(f(n))公式和时间复杂度公式相近。

通常用时间复杂度来指运行时间的需求，用空间复杂度来表示空间的需求。

而通过要求复杂度都是求时间复杂度。