算法分析:芯片测试问题(分治算法)
发布日期:2024-04-22 19:53:47
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分类:技术文章
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问题描述:有一堆芯片,已知其中好芯片比坏芯片至少多1片,现在的任务是通过测试从这一堆芯片中挑选出1片好芯片。请设计一个算法,使用最少的测试次数找出1片好芯片
测试方法的描述:将2⽚芯⽚(A和B)置于测试台上,互相进⾏测试,测试报告是“好”或“坏”,只取其⼀。好芯⽚的报告⼀定是正确的,坏芯⽚的报告是不确定的(可能会出错)。
为了能够用最少的测试次数找出好芯片,我们可以考虑用分治算法,不断缩小问题的规模
那么我们首先要想清楚这几个问题:
①我们应该选择什么样的规则,来缩减问题规模?
②观察两片芯片相互测试的报告,我们能得到什么结论?
首先我们来分析第二个问题
假设我们随机选取2片A和B,那么它们的测试包括有一下几种情况
有了这些结论,我们就可以思考如何缩减问题规模了,初始的想法的将这一堆芯片2个2个分为一组,每组测试一次,根据测试报告的结果,淘汰一部分芯片,剩下的芯片构成一个规模更小的子问题进行第二轮测试。(就像体育比赛的淘汰赛一样)。
那么我们应该采取什么样的规则,使得每轮淘汰的坏芯片数目至少和好芯片数目一样呢?
规则:当报告是第一种情况时,任选一个芯片淘汰。 当报告是后三种情况时,两个芯片都淘汰掉
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[***.217.46.12]2024年04月09日 20时49分54秒
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