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为了解决矩阵快速幂问题，我们可以使用矩阵乘法和快速幂结合的方法。快速幂算法可以将矩阵指数iation的时间复杂度从O(n^3 * k)减少到O(n^3 * log k)，大大提高效率。

方法思路

解决代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
    static int n;
    static final long mod = 1000000007;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        long m = sc.nextLong();
        long[][] a = new long[n + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                a[i][j] = sc.nextLong() % mod;
            }
        }
        ksm(a, m);
    }
    private static void ksm(long[][] a, long m) {
        long[][] ans = new long[n + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                ans[i][j] = 1;
            }
        }
        while (m != 0) {
            if ((m & 1) != 0) {
                ans = mul(ans, a);
                m--;
            } else {
                a = mul(a, a);
                m >>= 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                System.out.print(ans[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    private static long[][] mul(long[][] a, long[][] b) {
        long[][] c = new long[n + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                for (int k = 1; k <= n; k++) {
                    c[i][j] = (c[i][j] + (a[i][k] * b[k][j])) % mod;
                }
            }
        }
        return c;
    }
}

代码解释

该方法确保了在处理大指数时的效率，同时正确处理模运算，防止数值溢出。