
最短网络(并查集)
读取输入数据:读取农场数量和每对农场之间的距离。 生成边列表:将每对农场之间的距离作为边,存储到边列表中。 排序边:将边列表按照权重从小到大排序。 并查集(Union-Find):用于管理各个农场的连通情况,确保每次处理的边都是连接不同集合的。 构建最小生成树:遍历排序后的边列表,逐步将边加入生成树,直到生成树的边数达到农场数量减一。 读取输入:首先读取农场数量N,然后读取每对农场之间的距离,存储到一个向量中。 生成边列表:根据读取的距离,生成所有农场之间的边,并存储到边列表中。 排序边:将边列表按照权重从小到大排序,以便后续处理。 初始化并查集:使用并查集数据结构来管理农场之间的连通性,确保每次处理的边都是连接不同集合的。 构建最小生成树:遍历排序后的边列表,逐步将边加入生成树,直到生成树的边数达到农场数量减一。每次加入边时,检查是否连接了两个新的集合,如果是,合并它们,并将边的权重加到总和中。
发布日期:2021-05-08 21:50:39
浏览次数:16
分类:精选文章
本文共 1862 字,大约阅读时间需要 6 分钟。
为了解决这个问题,我们需要找到连接所有农场的最短光纤路。这个问题可以通过计算最小生成树来解决。最小生成树的性质是连接所有节点(农场)并且总权重最小。
方法思路
我们可以使用Kruskal算法来解决这个问题。Kruskal算法的步骤如下:
解决代码
#include#include #include #include using namespace std;struct Node { int x, y, z;};int parent[n+1];int rank[n+1];void find(int x) { if (parent[x] != x) { parent[x] = find(parent[x]); rank[x] += rank[parent[x]]; }}void union(int x, int y) { x = find(x); y = find(y); if (x == y) return; if (rank[x] < rank[y]) { parent[x] = y; } else { parent[y] = x; if (rank[x] == rank[y]) rank[x]++; }}int main() { int n; cin >> n; vector > edges; vector all; string line; while (getline(cin, line)) { istringstream iss(line); int num; while (iss >> num) { all.push_back(num); } } int index = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (index < all.size()) { edges.emplace_back(i, j, all[index]); index++; } else { break; } } } sort(edges.begin(), edges.end(), [](const pair & a, const pair & b) { return a.second < b.second; }); for (int i = 1; i <= n; ++i) { parent[i] = i; rank[i] = 1; } int sum = 0; int count = 0; for (auto& edge : edges) { int x = edge.first; int y = edge.second; int w = edge.third; if (find(x) != find(y)) { union(x, y); sum += w; count++; if (count == n - 1) { break; } } } cout << sum << endl; return 0;}
代码解释
通过这种方法,我们可以找到连接所有农场的最短光纤路,并输出其总长度。
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做的很好,不错不错
[***.243.131.199]2025年03月28日 21时26分23秒
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