专题(七)贪心——AcWing 112. 雷达设备
发布日期:2021-05-08 21:31:37 浏览次数:13 分类:精选文章

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【题目描述】

【思路】

贪心
有解决方案的前提是:所有小岛都被雷达覆盖即 |yi| <=d
假设岛屿为(x,y),以(x,y)为圆心,半径为d,如果其能被海岸线的雷达(t,0)覆盖,则满足(x - t)^ 2 +y ^ 2 = d^2,t属于[x -sqrt(d * d - y * y),x+ sqrt(d * d - y * y)]。 每一个岛屿对应x轴上的一条线段,雷达就是线段上的点,从而将二维问题转化为一维问题。
对所有线段按照右区间升序排序,如果所有线段都没有交集那么雷达最小数目就是岛屿个数。当选定一个雷达之后,下一段区间的起始点在上一个雷达的右边,那么这个岛屿就不在 上个雷达的覆盖范围,则需要加入新的雷达

import java.util.Scanner;import java.lang.Math;import java.util.Arrays;class Segment implements Comparable
{ //区间[a,b] double a, b; public Segment(double aa, double bb) { a = aa; b = bb; } public int compareTo(Segment o) { // TODO 自动生成的方法存根 return Double.compare(this.b, o.b); }}public class Main{ static int N = 1010; static double INF = 10e8; static double esp = 10e-6; static Segment seg[] = new Segment[N]; public static void main(String args[]){ Scanner reader = new Scanner(System.in); int n = reader.nextInt(), d = reader.nextInt(); boolean success = true; for(int i = 0; i < n; i++) { int x = reader.nextInt(), y = reader.nextInt(); if( Math.abs(y) > d ) { success = false; break; } // double len = Math.sqrt(d * d - y * y); seg[i] = new Segment(x - len, x + len); } if( ! success) System.out.println( - 1); else{ //按区间右端点升序排序 Arrays.sort(seg, 0, n); //上一个雷达位置 double last = - INF; int res = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { //下一段区间的起始点在上一个雷达的右边 即没有交集 则需要加入新的雷达 if(seg[i].a -last > esp) { res ++; last = seg[i].b; } } System.out.println(res); } }}
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