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如何将一堆硬币分成两堆，使得两人得到的钱币总价值的差值最小？这个问题可以通过将其转化为经典的01背包问题来解决。以下是详细的解决方法：

问题分析

假设我们有n个硬币，它们的总价值为sum。我们希望将这些硬币分成两堆，分别给A和B，使得两人得到的钱币总价值的差值最小。理想情况下，我们希望A得到的钱币总价值尽可能接近sum的一半，即sum/2，这样B也会得到接近sum/2的硬币，从而使得两人之间的差值最小。

解决思路

这个问题可以通过动态规划来解决。我们需要找到一堆硬币，使得它们的总价值尽可能接近sum/2，但不超过它。这样，剩下的硬币就给另一个人，这样两人之间的差值就会最小。

具体步骤如下：

动态规划方法

示例计算

以硬币价值为[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]为例：

• 总和sum = 55，sum_half = 27.5。
• 通过动态规划，我们能选出总价值为27的硬币。
• 差值为55 - 2 * 27 = 1。

代码实现

public class DivideCoins {    public static void main(String[] args) {        int[] a = new int[]{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};        helper(a, a.length);    }    private static void helper(int[] a, int n) {        int sum = 0;        for (int i = 0; i < n; i++) {            sum += a[i];        }        int sumHalf = sum / 2;        int[] dp = new int[sumHalf + 1];        for (int i = 0; i <= n; i++) {            dp[i] = 0;        }        for (int i = 1; i <= n; i++) {            for (int j = sumHalf; j >= a[i]; j--) {                if (j - a[i] >= 0) {                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);                }            }        }        int maxValue = dp[sumHalf];        System.out.println(sum - 2 * maxValue);    }}

总结

通过上述方法，我们可以有效地将硬币分成两堆，使得两人得到的钱币总价值的差值最小。动态规划方法的时间复杂度为O(n * sum)，适合处理较小的硬币数量和较大的总和。