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一、实验目的

1.掌握信号时移、反折和尺度运算的法则。

2.学习利用Matlab进行波形的平移、反折、尺度变换等。 3.掌握信号的微积分运算。

二、实验器材

计算机、MATLAB软件

三、实验原理

1.信号的平移

用代替原来的t或k。

2.信号的反折

用-t代替原来的t。

3.信号的尺度变换

用at代替t。

4.信号的微积分

信号的微分就是信号对时间的求导，即

信号的积分就是信号对时间在区间(-∞，t)上的累加，即

matlab里面用于信号变换的函数有subs()、diff()、int()，下面分别介绍这三个函数。

（1）subs() subs函数是用来实现信号变换的函数,其调用格式为 subs(f,t,v) 其中，f为原始函数，t是原函数的变量，v是新函数的变量，v和t的关系为。 （2）diff() diff()是用来求微分的函数。其调用格式为 diff(f)、 diff(f,v)、diff(f,v,n) 其中f是符号表达式，默认求导是对变量x的求导，默认的求导是一阶，v是新的求导变量，n是求导的阶数。 (3)int() int()函数是用来求积分的函数。其调用格式为 inf(f)、inf(f,a,b)、inf(f,v)、inf(f,v,a,b) 其中f是符号表达式，默认为求对x的不定积分，a、b表示积分的上下限，v是新的积分变量。 MATLAB实现的序列移位函数程序为： function[y,k]=sigshift(f,m,k0) k=m+k0;y=x; 该函数不是MATLAB自带的函数，所以将此函数以sigshift作为文件名存盘才能调用。

四、示例演示

例1：已知连续时间信号的波形如图2.1所示，试用matlab绘出、、、、、的时域波形，并观察时域变换后信号波形的变换。

图2.1 连续信号的波形

% Program2.1.msyms t;f=sym('(t+1)*(heaviside(t+1)-heaviside(t))');f=f+sym('(heaviside(t)-heaviside(t-1))');axis([-3,3,-1.2,1.2])title('f(t)')pause f1=subs(f,t,-t);ezplot(f1,[-3,3])title('f(-t)')pause f2=-f;ezplot(f2,[-3,3])title('-f(t)')pausef3=subs(f,t,t-2);ezplot(f3,[-3,3])title('f(t-2)')pause f4=subs(f,t,0.5*t);ezplot(f4,[-3,3])title('f(0.5t)')pause f5=subs(f,t,-3*t-2);ezplot(f5,[-3,3])title('f(-3t-2)')

程序运行结果如图2.2所示

图2.2 连续信号的时域变换图

例2：已知，求

matlab程序如下

% Program2.2.msyms t;f=sym('t^2');g=diff(f)d=int(f)运行结果如下g =2*td =1/3*t^3

即

五、实验内容

1.已知连续时间信号

，试用matlab绘出、、、、的时域波形。 程序如下

syms t;y = sym((3*t-2).*(heaviside(t)-heaviside(t-2)));axis([-3,3,-3,3]);%对坐标轴缩放 f0 = subs(y,t,t);subplot(2,3,1)%分块画图ezplot(f0,[-3,3]);title('f(t)') f1 = subs(y,t,-t);subplot(2,3,2);ezplot(f1,[-3,3]);title('f(-t)') f2 = subs(y,t,t-2);subplot(2,3,3);ezplot(f2,[-3,3]);title('f(t-2)') f3 = subs(y,t,0.5*t);subplot(2,3,4);ezplot(f3,[-3,3]);title('f(0.5t)') f4 = subs(y,t,-3*t-2);subplot(2,3,5);ezplot(f4,[-3,3]);title('f(-3t-2)')

运行结果如下

2.已知，试用matlab法求

程序如下

syms t;f = sym((t^3).*heaviside(t));g = diff(f,t,2)d = int(f,t,1,2)

运行结果如下

3.已知，试用matlab绘出、、

的波形。 程序如下

k = -5:5;k0=0;f = 2*(stepfun(k,k0)-stepfun(k,k0+2)); subplot(1,3,1);stem(k,f);title('f(k)'); f1 =2*(-stepfun(k,k0)+stepfun(k,k0-2));subplot(1,3,2);stem(k,f1);title('f(-k)'); f2 =2*(stepfun(k,k0+2)-stepfun(k,k0+4));subplot(1,3,3);stem(k,f2);title('f(k-2)');

运行结果如下

实验总结与心得体会：

第二次的实验相比较第一次而言难度加大了许多，不仅仅需要我上课认真听讲，更需要课下对每一句程序语句的理解和研究。另外还自己百度学习了绘制离散的图形和setfun方法，增强自我探索和学习能力。期待下一次的实验我会有更大的进步。

六、实验报告要求

1.实验内容中详细说明信号变换的原理；

2.写出其对应的matlab程序； 3.上机调试程序的方法及实验中的心得体会。