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问题是在判断是否可以将图中的边划分成k/x个连通块，每个连通块满足以下条件：

以下是对问题的详细分析和解答：

问题分析

给定一个二维网格图，每个节点有边权值。问题要求判断是否存在一种连通块划分方式，将图中的边划分为k/x个连通块，每个连通块满足以下条件：

• 连通块的大小不超过k/x。
• 连通块内的边权值总和至少为z。

这个问题可以通过并查集和广度优先搜索（BFS）来解决，具体步骤如下：

解决思路

解决代码

#include 
   
    
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int dir[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int father[maxn], a[1001][1001];
vector
    
      v;
struct Node {
    int x, y, z;
};
bool cmp(const Node &a, const Node &b) {
    return a.z > b.z;
}
int findfather(int x) {
    if (x == father[x])
        return x;
    int i = findfather(father[x]);
    father[x] = i;
    return i;
}
void unit(int a, int b) {
    int fa = findfather(a), fb = findfather(b);
    if (fa != fb) {
        father[fa] = fb;
        num[fb] += num[fa];
        num[fa] = 0;
    }
}
void bfs(int x, int y, ll cnt, ll z) {
    queue
     
       q;
    q.push({x, y, a[x][y]});
    vis[x][y] = 1;
    cnt--;
    while (!q.empty()) {
        Node t = q.front();
        q.pop();
        int x = t.x, y = t.y, w = t.z;
        for (int j = 0; j < 4; ++j) {
            if (cnt == 0)
                break;
            int nx = x + dir[j][0], ny = y + dir[j][1];
            if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || vis[nx][ny])
                continue;
            if (a[nx][ny] >= z) {
                vis[nx][ny] = 1;
                q.push({nx, ny, a[nx][ny]});
                cnt--;
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            if (vis[i][j])
                printf("%d", z);
            else
                printf("0");
            if (j == m)
                printf("\n");
        }
}
int main() {
    ll k;
    for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
        father[i] = i;
        num[i] = 1;
    }
    n, m, k;
    for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d", &a[i][0]);
        v.push_back({i + 1, i + 1, a[i][0]});
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
        int x = v[i].x, y = v[i].y, z = v[i].z;
        for (int j = 0; j < 4; ++j) {
            int nx = x + dir[j][0], ny = y + dir[j][1];
            if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m)
                continue;
            if (a[nx][ny] >= z) {
                unit((nx - 1) * m + ny, (x - 1) * m + y);
            }
        }
        if (k % z != 0)
            continue;
        ll t = k / z;
        if (t <= num[findfather((x - 1) * m + y)]) {
            puts("YES");
            bfs(x, y, t, z);
            return 0;
        }
    }
    puts("NO");
}
     
    
   

代码解释

结论

通过以上方法，可以高效地判断图是否可以划分为k/x个连通块，每个连通块满足大小和边权值的条件。如果满足条件，返回“YES”；否则，返回“NO”。