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题目

• 难度：简单

描述

未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

示例 1：

输入： encoded = [1,2,3], first = 1

输出： [1,0,2,1]

解释： 若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]

示例 2：

输入： encoded = [6,2,7,3], first = 4

输出： [4,2,0,7,4]

提示：

• $2<=n<=10^4$
• encoded.length == n - 1
• 0 <= encoded[i] <= 10⁵
• 0 <= first <= 10⁵

方法

思路

• 因为 a ^ b = c，a ^ b ^ b = a，所以得知 c ^ b = a

• 观察题目，可以发现 arr[0] ^ arr[1] = encode[0]、arr[1] ^ arr[2] = encode[1]……，已知 encode 数组和 arr[0]，运用上面的式子可以知道 arr[1] = arr[0] ^ encode[0]、arr[2] = arr[1] ^ encode[1]……

• 因为主要是遍历了一趟数组，所以时间复杂度为 O(n)；

实现

class Solution {       public int[] decode(int[] encoded, int first) {           // 编码前的数组        int[] arr = new int[encoded.length + 1];        // 编码前数组的第一个元素        arr[0] = first;        // arr[i] ^ arr[i + 1] = encode[i]，反过来 arr[i + 1] = encode[i] ^ arr[i]        for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){               arr[i + 1] = arr[i] ^ encoded[i];        }        return arr;    }}