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之前介绍过BFS，BFS可以用来找出所用段数最少的路径。但是，如果路径有权值，想要找出最快路径，据需要用到迪杰斯特拉算法，该算法找出的是总权重最小的路径。

即：如果要计算非加权图的最短路径，可以使用广度优先遍历；要计算加权图的最短路径，可以使用迪杰斯特拉算法。

但是，有一点需要注意，迪杰斯特拉算法只适用于正权重的有向无环图。如果有负权边，可以使用贝尔曼-福德算法。

贪心算法：每步都选择局部最优解，最终得到的就是全局最优解的方法就是贪心算法。

NP问题：如旅行商问题和集合覆盖问题。NP问题的求解需要我们计算出所有的解，并且从中选出最小/最短的那个，这样的问题就属于NP问题。

但是因为时间复杂度，NP问题往往难以找到最优解，我们往往使用贪心算法来获取近似最优解。

NP问题的判断：

并没有一个准确的办法判断一个问题是不是NP问题，但是针对NP问题的一些特征，还是有迹可循的。

1、元素较少时算法的运行速度非常快，但是随着元素数量的增加，速度会变得非常慢。

2、涉及“所有组合”的问题通常是NP完全问题

3、不能将问题分解成小问题，必须考虑各种可能的情况。

4、如果涉及序列(如旅行商问题中的城市序列)且难以解决，它可能就是NP完全问题。

5、如果问题涉及集合(如广播台集合)且难以解决，它可能就是NP完全问题。

6、如果问题可以转化为集合覆盖问题或者旅行商问题，那它肯定就是NP完全问题。

另：对于NP完全问题，还没有找到快速解决方案。

面临NP完全问题，最佳的做法是使用近似算法。

贪心算法易于实现，运行速度快，是不错的近似算法。