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题目要求:

     使用双线性变换法及Butterworth模拟滤波器设计一个满足下列技术指标的数字带通滤波器(具体技术指标在程序开始处的注释中).  

[设计思路]

选定抽样间隔 T -> 通过双线性变换法参数转换公式求得转换后的模拟带通滤波器指标wp1, wp2, ws1, ws2 -> 求得通带宽度B和参数w0 -> 确定原型低通滤波器的通带截频wp_和阻带截频ws_ -> 设计原型BW模拟低通滤波器 -> 将模拟低通滤波器转换为模拟带通滤波器 -> 根据双线性变换法将模拟带通滤波器转换为数字带通滤波器.

 [程序设计代码]

% 设计数字带通滤波器(BW型模拟低通滤波器模板 + 双线性变换法)% 技术指标Wp1 = 0.45 * pi; Wp2 = 0.55 * pi;Ws1 =  0.4 * pi;Ws2 =  0.6 * pi;Ap = 3;As = 10;% T = 2T = 2;% 指标转换wp1 = 2 / T * tan(Wp1 / 2);wp2 = 2 / T * tan(Wp2 / 2);ws1 = 2 / T * tan(Ws1 / 2);ws2 = 2 / T * tan(Ws2 / 2);% 由模拟带通滤波器的上下截频确定参数B和w0B = wp2 - wp1;w0 = sqrt(wp1 * wp2);% 确定原型低通滤波器的通带截频wp_和阻带截频ws_ws1_ = (ws1 * ws1 - w0 * w0) / (B * ws1);ws2_ = (ws2 * ws2 - w0 * w0) / (B * ws2);if abs(ws1_) <= abs(ws2_)    ws_ = abs(ws1_);else    ws_ = abs(ws2_);endwp_ = 1;% 设计BW原型模拟低通滤波器[N, wc_] = buttord(wp_, ws