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[程序代码(普通递归思想)]

#include
   
    #include
    
     /* 函数原型 */double f(double x, unsigned int n);/* */int main(){    double x;    int n;    printf("Please input x and n:");    scanf("%lf,%d", &x, &n);    if(x >=0 && n >= 0)    {        printf( "Result=%.2lf\n", f(x, n));    }    else    {        /* 数据非法 */        printf("data error!\n");    }}/* 计算 n层嵌套平方根 */double f(double x, unsigned int n){    if(n == 0)    {        /* 题目规定, 0层嵌套平方根的值为0 */        return 0;    }    else if(n == 1)    {        /* 递归的终止条件 */        return sqrt(x);    }    else    {        /* 递归的一般条件 */        return sqrt(x + f(x, n - 1));    }}
    
   

[运行结果] 

       另外也可以使用迭代思想解决该问题.

[程序代码(迭代思想)] 

#include
   
    #include
    
     /* 函数原型 */double f(double x, unsigned int n);/* */int main(){    double x;    int n;    printf("Please input x and n:");    scanf("%lf,%d", &x, &n);    if(x >=0 && n >= 0)    {        printf( "Result=%.2lf\n", f(x, n));    }    else    {        /* 数据非法 */        printf("data error!\n");    }}/* 计算 n层嵌套平方根 */double f(double x, unsigned int n){    if(n == 0)    {        /* 题目规定0层嵌套平方根的值为0 */        return 0;    }    /* */    double s = x;    unsigned int j = 2;    while(j <= n)    {        /* s变量负责实现迭代 */        s = x + sqrt(s);        j ++;    }    /* 循环结束后, 最后要取其平方根做为返回值 */    s = sqrt(s);    return s;}
    
   

[运行结果]

       最后还可以通过尾递归思路解决该问题.

[程序代码(尾递归思想)] 

#include
   
    #include
    
     /* 函数原型 */double f(double x, unsigned int n, double s);/* */int main(){    double x;    int n;    printf("Please input x and n:");    scanf("%lf,%d", &x, &n);    if(x >=0 && n >= 0)    {        printf( "Result=%.2lf\n", f(x, n, x));    }    else    {        /* 数据非法 */        printf("data error!\n");    }}/* 计算 n层嵌套平方根 */double f(double x, unsigned int n, double s){    if(n == 0)    {        /* 题目规定0层嵌套平方根的值为0 */        return 0;    }    else if(n == 1)    {        /* 递归的终止条件 */        return sqrt(s);    }    else    {        /* 递归的一般条件 */        /* 很容易通过迭代思路转化为尾递归思路 */        s = x + sqrt(s);        return f(x, n - 1, s);    }}
    
   

[运行结果]