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前言

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

介绍

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

动图演示

特点

基本思想

1. 先从数列中取出一个数作为基准数。
2. 分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3. 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

在该篇博客中，将使用挖坑填数法+分治法来对快速排序作出介绍

实现（挖坑法）

假设存在这样一个数组a[10]，数组中存在有10个100以下的数：

要使用快速排序给这个数组排序，第一步要做的，就是取基准数。

这里取数组的第一个数（即72）为基准数，为了更直观地体现快速排序的过程，这里用表格形式来显示该组数据：

表格①

X=72，i=0，j=9

第一列为数组的索引值，第二列为该数组的每个值，而标红的值（72），即为此次快速排序的基准数

除了取基准值（设为X）之外，我们还要获得该数组开头的索引值（设为i）和结尾的索引值（设为j）。 由该表格可以看出，X=a[0]=72（我们刚刚取出来的），i=0（起始索引），j=9（结尾索引） 由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，所以可以将其它数据填充到这来。 接下来，从j开始向前找一个比X小或等于X的数。从表格中可以得知，当j=8时，a[j]=a[8]=48<72，符合条件，于是将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中，即执行a[0] = a[8]，并且让i++，这样一个坑a[0]就被填上了，变换后的数组如下所示：

表格②

X=72（基准值虽然暂时消失了，但是只要定义了，就不会改变），i=1，j=8

但是不要高兴得太早，因为新坑a[8]出现了。为了处理这个问题，我们使用上次的方法，只不过，这次要从i开始向后找一个大于X的数。从表格中可以得知，当i=3时，a[i]=a[3]=88>72，符合条件，于是将a[3]挖出再填到上一个坑a[8]中，即执行a[8] = a[3]，并且让j– ，这样第二个坑a[8]就被填上了，变换后的数组如下所示：

表格③

X=72，i=3，j=7

就跟前面的步骤相似的，这次轮到新坑a[3]出现了，还是参照上面的老方法，从j开始向前找一个比X小或等于X的数。从表格中可以得知，当j=5时，a[j]=a[5]=42<72，符合条件，于是将a[5]挖出再填到上一个坑a[3]中，即执行a[3] = a[5]，并且让i++，这样第三个坑a[3]就被填上了，变换后的数组如下所示：

表格④

X=72，i=4，j=5

这次出现的是新坑a[5]，按照老规矩，我们从i开始向后找一个大于X的数，但是知道i==j，即两个索引碰头时，也没有找到能大于X的数，那应该怎么填上这个坑呢？

还记得最开始挖的坑a[0] 吗？没错，要填上a[5]这个坑，只能用最开始选取的基准值来填进去，即X，变换后的数组如下：

表格⑤

X=72，i=5，j=5

由这个表可以看出：a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。至此，快速排序的第一轮就结束了。

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等等！这个数组好像还没有排序成功吧！

这个时候，就需要用到分治法的思想了。现在整体大致排序好了，我们只需要再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。具体的过程，就不在这里赘述了。

总结

1. i =0; j = a.length - 1; 将基准数挖出形成第一个坑（这里建议选择a[0]，即数组的第一个值）。
2. 由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中，然后记得j–
3. 由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中，然后记得i++
4. 再重复执行2，3二步（切记：顺序不能调换！），直到i==j，最后再将基准数填入a[i]中。

代码实现

/** * @author：Tokgo J * @date：2019/11/27 * @aim：填坑法实现的快速排序，代码使用了递归的方式 */public class QuickSort1 {       /**     * quickSort方法通过递归的方式，实现了分而治之的思想     * @param arr     * @param startIndex     * @param endIndex     */    public static void quickSort(int[] arr,int startIndex,int endIndex){           //递归结束条件：startIndex大于等于endIndex的时候        if(startIndex>=endIndex){               return;        }        //得到基准元素位置        int pivotIndex = partition(arr,startIndex,endIndex);        //用分治法递归数组的两部分        quickSort(arr,startIndex,pivotIndex-1);        quickSort(arr,pivotIndex+1,endIndex);    }    /**     * partition方法则实现元素的移动，让数列中的元素依据自身大小，分别移动到基准元素的左右两边。在这里，我们使用移动方式是挖坑法。     * @param arr     * @param startIndx     * @param endIndex     * @return     */    private static int partition(int[] arr,int startIndx,int endIndex){           //取第一个位置的元素作为基准元素        int pivot = arr[startIndx];        int left = startIndx;        int right = endIndex;        //坑的位置，初始等于pivot的位置        int index = startIndx;        //大循环的左右指针重合或者交错时结束        while (right >= left){               //right指针从右向左进行比较            while (right >= left){                   if (arr[right] < pivot){                       arr[left] = arr[right];                    index = right;                    left++;                    break;                }                right--;            }            //left指针从左向右进行比较            while(right >= left){                   if (arr[left] > pivot){                       arr[right] = arr[left];                    index = left;                    right--;                    break;                }                left++;            }        }        arr[index] = pivot;        return index;    }    public static void main(String[] args) {           int[] arr={   12,23,34,54,12,34,45,56,67,87,54,234,45,65,65,67,87,98};        quickSort(arr,0,arr.length-1);        System.out.println(Arrays.toString(arr));    }}

实现（指针交换法）

下面通过一个例子介绍快速排序算法的思想，假设要对数组a[10]={6，1，2，7，9，3，4，5，10，8}进行排序，首先要在数组中选择一个数作为基准值，这个数可以随意选择，在这里，我们选择数组的第一个元素a[0]=6作为基准值，接下来，我们需要把数组中小于6的数放在左边，大于6的数放在右边，怎么实现呢？

我们设置两个“哨兵”，记为“哨兵i”和“哨兵j”，他们分别指向数组的第一个元素和最后一个元素，即i=0，j=9。首先哨兵j开始出动，哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。

最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。此时就需要交换i和j指向的元素的值。

交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，9，3，4，7，10，8}： 第一次交换至此结束。接下来，由于哨兵i和哨兵j还没有相遇，于是哨兵j继续向前，发现比6小的4之后停下；哨兵i继续向前，发现比6大的9之后停下，两者再进行交换。交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，4，3，9，7，10，8}。 第二次交换至此结束。接下来，哨兵j继续向前，发小比6小的3停下来；哨兵i继续向前，发现i==j了！！！于是，这一轮的探测就要结束了，此时交换a[i]与基准的值，数组a就以6为分界线，分成了小于6和大于6的左右两部分：a[10]={3，1，2，5，4，6，9，7，10，8}。 至此，第一轮快速排序完全结束，接下来，对于6左边的半部分3，1，2，5，4，执行以上过程；对于6右边的半部分9，7，10，8，执行以上过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，到此，排序完全结束。

/** * @author：Tokgo J * @date：2019/11/27 * @aim：指针交换法 */public class QuickSort2 {       public static void quickSort(int[] arr,int startIndex,int endIndex){           //递归结束条件：startIndex大于等于endIndex的时候        if(startIndex >= endIndex){               return;        }        //得到基准元素位置        int pivotIndex = partition(arr,startIndex,endIndex);        //根据基准元素，分成两部分递归排序        quickSort(arr,startIndex,pivotIndex-1);        quickSort(arr,pivotIndex+1,endIndex);    }    private static int partition(int[] arr,int startIndx,int endIndex){           //取第一个位置的元素作为基准元素        int pivot = arr[startIndx];        int left = startIndx;        int right = endIndex;        while (left != right){               //控制right指针比较并左移            while (left
   
     pivot){                   right--;            }            //控制right指针比较并右移            while (left