1144 递减元素使数组呈锯齿状(分析)
发布日期:2021-05-07 21:53:28 浏览次数:21 分类:精选文章

本文共 1409 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

1. 问题描述:

    给你一个整数数组 nums,每次操作会从中选择一个元素并 将该元素的值减少 1。如果符合下列情况之一,则数组 A 就是锯齿数组:每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素,即 A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...或者,每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素,即 A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < ...返回将数组 nums 转换为锯齿数组所需的最小操作次数。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:2
解释:我们可以把 2 递减到 0,或把 3 递减到 1。

示例 2:

输入:nums = [9,6,1,6,2]
输出:4
提示:
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/decrease-elements-to-make-array-zigzag

2. 思路分析:

    由题目可以知道我们可以分为两类情况进行讨论,第一类是奇数索引对应的数字,第二类是偶数索引对应的数字,对于题目中要求的每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素的情况,我们可以将奇数索引对应的位置的数字减到都比两边的偶数索引对应的数字小,这里可以取两边差值的最大值加1即可,对于每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素可以将偶数索引对应的位置减到都比两边的奇数位置的索引对应的数字小,这个可以根据具体的例子画出图比较好理解,但是这个感觉很难证明算法的正确性

3. 代码如下:

from typing import Listclass Solution:    def movesToMakeZigzag(self, nums: List[int]) -> int:        res1, res2 = 0, 0        for i in range(len(nums)):            if i % 2 == 0:                d1 = nums[i] - nums[i - 1] + 1 if i > 0 and nums[i] >= nums[i - 1] else 0                d2 = nums[i] - nums[i + 1] + 1 if i < len(nums) - 1 and nums[i] >= nums[i + 1] else 0                # 减去间隔间隔较大的那个就可以保持左右两边的大小关系                res1 += max(d1, d2)            else:                d1 = nums[i] - nums[i - 1] + 1 if nums[i] >= nums[i - 1] else 0                d2 = nums[i] - nums[i + 1] + 1 if i < len(nums) - 1 and nums[i] >= nums[i + 1] else 0                res2 += max(d1, d2)        return min(res1, res2)

 

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