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四数组元组问题解答

题目

给定四个包含整数的数组A、B、C、D，计算有多少个元组(i, j, k, l)，使得A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

解题思路

为了简化问题，所有数组A、B、C、D的长度相同，均为N，且元素范围在-2^28到2^28-1之间。最终结果不会超过2^31-1。

方法思路

我们可以利用哈希表（Hash Map）来解决这个问题。具体步骤如下：

这种方法的时间复杂度为O(N^2)，适用于N不超过500的情况。

代码实现

import java.util.HashMap;import java.util.Map;public class Solution {    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {        Map
   
     map = new HashMap<>();        int temp;        int res = 0;        // 统计A和B的和        for (int i : nums1) {            for (int j : nums2) {                temp = i + j;                if (map.containsKey(temp)) {                    map.put(temp, map.get(temp) + 1);                } else {                    map.put(temp, 1);                }            }        }        // 统计C和D的和，并查找对应的值        for (int i : nums3) {            for (int j : nums4) {                temp = i + j;                if (map.containsKey(-temp)) {                    res += map.get(-temp);                }            }        }        return res;    }}
   

总结

哈希表是一种高效的数据结构，能够快速查找和存储元素。在解决四数组元组问题时，利用哈希表记录两个数组的和，能够有效减少计算复杂度。这种方法简洁高效，适用于大范围和较大数组的情况。