时间序列分析与量化交易（2）||实用-白红宇的个人博客

时间序列分析与量化交易（2）||实用

发布日期：2021-05-07 14:30:48 浏览次数：18 分类：精选文章

本文共 1613 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

时间序列分析与投资组合管理

时间序列分析是计量经济学中的传统方法之一，尤其适用于处理数据有限但具有时序特征的场景。相比于机器学习，这一领域只需几十个数据点即可进行分析，门槛较低，适合初学者快速上手。

Quant分析者的分类

Quant分析人员可以分为两大类：

金融与计量经济领域的Quant：这些人更倾向于时间序列分析，用于预测金融市场中的价格波动。

机器学习手段的Quant：这类Quant则运用机器学习模型，作为时间序列分析的一种并列方法。

时间序列的分类

时间序列可以分为两大类：

均值回归（Mean Reversion）

如果时间序列是平稳的，意味着它具有一个稳定的均值，价格波动围绕这一均值进行。

平稳：可以理解为随机游走的反面，存在Mean Reversion。均值回归：是否在一个均值附近波动。

如果时间序列是随机游走，下一刻的状态无法根据过往判断，与过往价格独立，这使得无法通过统计建模进行盈利。然而，单个股票的价格可能是随机游走的，但一个股票组合可能不是平稳的，这为研究提供了必要性。

终极目标：建立一个投资组合，使其组合是平稳的。

随机游走（Ornstein-Uhlenbeck Process）

时间序列价格的波动可表示为：

[d x_t = \theta (\mu - x_t) dt + \sigma d W_t]

其中：

(\theta)：回归到均值的速率

(\mu)：时间序列的均值

(\sigma)：时间序列的方差

(W_t)：布朗运动

判断时间序列平稳性的方法

判断时间序列是否平稳的常用方法有两种：

ADF Test（卡氏滤波器）

公式：通过计算差分检验统计量，判断其是否趋近于零。

意义：用于检测序列是否有单位根，决定其平稳性。

代码示例：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport tushare as tsimport statsmodels.tsa.stattools as stsdf = ts.get_hist_data('600000')  # 获取浦发银行历史数据data = sts.adfuller(df['close'])print(data)

Hurst Exponent

公式：计算时间序列的自相似性指数。

意义：Hurst指数越接近于1，序列越趋向随机游走。

代码示例：

import numpy as npdef hurst_exponent(df):    """计算Hurst指数"""    n = len(df)    logret = np.log(df) - np.log(df.shift(1))    variance = np.mean(logret**2)    return np.sqrt(variance / n)df = ts.get_hist_data('600000')hurst = hurst_exponent(df)print(f"Hurst指数：{hurst}")

协整分析与投资组合管理

单个股票可能是随机游走，但一个股票组合可能不是。例如，百事可乐和可口可乐的价格组合可能呈现平稳性，从而为套利提供空间。

假设有以下关系：

[y(t) = \beta x(t) + \epsilon(t)]

其中：

(y(t))：百事可乐的价格

(x(t))：可口可乐的价格

(\beta)：回归系数

(\epsilon(t))：残差

要验证协整性，需检查以下统计量：

(p)-值

(t)-统计量

如果组合呈现平稳性，说明存在套利空间。

动量策略

动量策略是一种基于市场价格预期的投资策略，其核心假设是价格有持续的运动性。通过构建具有动量效应的投资组合，可以捕捉超额收益。

参考文献

ADF Test详解

Hurst Exponent详解

协整分析与ADF检验

上一篇：Augmented Dickey–Fuller （ADF）Test 详解

下一篇：statsmodels.tsa.stattools.adfuller()结构及用法详解

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