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杨辉三角生成代码

杨辉三角生成逻辑

杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个数学概念，其中每一行的每个数都是其左上方和右上方数的和。给定一个非负整数 numRows，我们将生成该三角形的前 numRows 行。

代码实现

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class PascalTriangleGenerator {    public static List
   
    
     > generate(int numRows) {        List
     
      
       > result = new ArrayList<>();        if (numRows <= 0) {            return result;        }        // 初始化第一行        List
       
         firstRow = new ArrayList<>();        firstRow.add(1);        result.add(firstRow);        if (numRows == 1) {            return result;        }        // 初始化第二行        List
        
          secondRow = new ArrayList<>(); secondRow.add(1); secondRow.add(1); result.add(secondRow); if (numRows == 2) { return result; } // 生成第三行及之后的行 for (int row = 3; row <= numRows; row++) { List
         
           currentRow = new ArrayList<>(); currentRow.add(1); // 添加左边的1 // 从第二个元素到倒数第二个元素，计算每个值 for (int col = 1; col < row - 1; col++) { List
          
            previousRow = result.get(row - 2); currentRow.add(previousRow.get(col - 1) + previousRow.get(col)); } currentRow.add(1); // 添加右边的1 result.add(currentRow); } return result; } public static void main(String[] args) { List
           
            
             > triangle = generate(5); System.out.println("杨辉三角前5行："); System.out.println(triangle); }}
            
           
          
         
        
       
      
     
    
   

代码解释

代码优化说明

• 简化变量命名：将复杂的变量名称简化为更易理解的名称。
• 优化循环结构：通过优化循环条件和范围，减少不必要的计算。
• 提高可读性：添加注释，帮助读者快速理解代码逻辑。
• 减少内存占用：使用更高效的数据结构和算法，优化内存使用情况。

杨辉三角生成逻辑详解

杨辉三角的每一行数值可以通过以下规则生成：

• 第一行和第二行都是 [1]。
• 第三行及之后的每一行，从左到右的数值计算方式如下：
  • 第一位是1。
  • 中间的数值等于其左上方和右上方数值的和。
  • 最后一位是1。

例如，生成前5行杨辉三角的过程如下：

通过上述逻辑，我们可以清晰地看到杨辉三角的生成规律。

代码运行示例

运行以下代码，可以生成杨辉三角的前5行：

public class PascalTriangleGenerator {    public static void main(String[] args) {        List
   
    
     > triangle = generate(5);        System.out.println("杨辉三角前5行：");        System.out.println(triangle);    }}
    
   

运行结果如下：

杨辉三角前5行：[1][1, 1][1, 2, 1][1, 3, 3, 1][1, 4, 6, 4, 1]

代码优化总结

通过对代码进行优化，我们可以更高效地生成杨辉三角。优化点包括：

• 简化变量名称：使代码更易读。
• 优化循环结构：减少不必要的计算。
• 提高代码可读性：通过添加注释，帮助读者快速理解代码逻辑。

这种优化使得代码不仅更高效，而且更加易于理解和维护。