最小生成树
发布日期:2021-05-07 11:06:07 浏览次数:23 分类:精选文章

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题目描述

一个有n户人家的村庄,有m条路连接着。村里现在要修路,每条路都有一个代价,现在请你帮忙计算下,最少需要花费多少的代价,就能让这n户人家连接起来。
示例1
输入 3,3,[[1,3,3],[1,2,1],[2,3,1]]
返回值 2

题解:题目中的vector中是由多个列表组成,每个列表只有三个元素,分别表示边的起点,边的终点以及边的权重信息。

使用kruskal算法来实现本题目。算法原理大致如下,

  • 将所有边的全权重信息排序,时间复杂度为O(mlogm) m:边数
  • 枚举每条边a,b,及其权重w,如果a,b边不连通则加入集合

具体算法执行过程可以看该博客的详细解释https://blog.csdn.net/qq_41754350/article/details/81460643

在实现该算法时,使用到了并查集的find函数,该函数用于查找节点的树根节点,因此需要初始化一个 p 数组,表示节点的父亲节点,初始 p 数组中的值是节点本身。在查找的过程中如果发现父亲节点与 x 不相同那么一直向上寻找,为什么这样做,原因在于 树根节点与自己本身是相同的,如果不同表示该节点是父亲节点的子节点,需要继续向上找。实现find函数用的是递归的方式。

定义一个结构体,用于存储边的起始节点,终止节点以及边的权重,此外要重载小于号。

const int N=200010;class Solution {   public:    int p[N];    struct Edges    {           int a,b,w;        bool operator < (const Edges &W) const        {               return w
>& cost) { // write code here for(int i=0;i
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[***.219.124.196]2025年04月11日 10时45分36秒