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希尔排序、归并排序与快速排序

在 JavaScript 中，除了基本的插入排序之外，还有三种高级排序算法：希尔排序、归并排序和快速排序。每种算法都有其独特的工作原理和优化优势。本文将分别介绍这三种算法的实现方法及其适用场景。

希尔排序

希尔排序（Heap Sort）通过定义一个间隔序列来实现元素的分组与排序。间隔序列决定了每次排序时元素的分组间隔。例如，对于一个包含 10 个元素的数组 [10, 5, 2, 13, 50, 5, 19, 20, 33.11]，假设间隔序列为 [5, 3, 1]，则数组会被分为以下五组：

• (10, 5)
• (5, 19)
• (2, 20)
• (13, 33.11)
• (50, 11)

每组内部进行排序后，按照间隔 3 个元素重新分组，直到间隔为 1 时完成排序。这种方法的效率较高，因为每次排序后，越来越多的元素已经处于正确的位置。

希尔排序代码示例

function hillSort() {    var gaps = [5, 3, 1]; // 间隔序列    for (var subscript = 0; subscript < gaps.length; subscript++) {        var currentGap = gaps[subscript];        for (var i = currentGap; i < this.elements.length; i += currentGap) {            var temp = i;            while (temp >= currentGap && this.dataStore[temp - currentGap] > this.dataStore[temp]) {                swap(this.dataStore, temp, temp - currentGap);                temp -= currentGap;            }        }    }}

动态间隔希尔排序

function hillSort() {    var N = this.elements;    var gaps = 1;    while (gaps <= N / 3) {        for (var i = gaps; i < N; i += gaps) {            var temp;            for (temp = i; temp >= gaps && this.dataStore[temp - gaps] > this.dataStore[temp]; temp -= gaps) {                swap(this.dataStore, temp, temp - gaps);            }        }        gaps = Math.floor(gaps / 3);    }}

归并排序

归并排序（Merge Sort）基于“分而治之”的原理，将数组拆分为若干个子数组进行排序，然后再将子数组按顺序合并。归并排序的实现通常采用递归的方式：

• 拆分数组：将数组分为两部分，左边和右边。
• 递归排序：分别对左右子数组进行归并排序。
• 合并子数组：将已经排序的左右子数组按顺序合并，生成最终的有序数组。

归并排序代码示例

// 该函数用于对数组进行排序function mergeSort() {    this.dataStore = mergeGo(this.dataStore);}// 将数组拆分为两部分function mergeGo(arr) {    var len = arr.length;    if (len > 1) {        var mid = Math.floor(len / 2);        var left = arr.slice(0, mid);        var right = arr.slice(mid);        return mergeArray(mergeGo(left), mergeGo(right));    } else {        return arr;    }}// 将两个已排序数组合并为一个有序数组function mergeArray(arrA, arrB) {    var merged = [];    while (arrA.length && arrB.length) {        if (arrA[0] <= arrB[0]) {            merged.push(arrA.shift());        } else {            merged.push(arrB.shift());        }    }    merged.push(...arrA, ...arrB);    return merged;}

快速排序

快速排序（Quick Sort）通过选择一个基准值（通常是数组的第一个元素），将数组分为小于基准值和大于基准值的两部分，分别对子数组进行排序，然后递归合并。其核心在于选择一个优良的基准值，以减少递归树的高度。

快速排序代码示例

function fastSort() {    this.dataStore = fastGo(this.dataStore);}function fastGo(arr) {    if (arr.length === 0) {        return arr;    } else {        var pivot = arr[0];        var lesser = [];        var greater = [];        for (var i = 1; i < arr.length; i++) {            if (arr[i] < pivot) {                lesser.push(arr[i]);            } else {                greater.push(arr[i]);            }        }        return fastGo(lesser).concat(fastGo(greater));    }}

总结

希尔排序、归并排序和快速排序各有其独特的优势。希尔排序适用于数据集中的大部分元素已经接近有序的情况；归并排序在处理小数据量时效率很高；快速排序则在大数据量下表现优异。了解这些算法的工作原理和实现方式，对于 JavaScript 开发者来说至关重要。