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  不同进制假设用大写字母“N”表示。举一个例子，来说明如何把一个用N进制表示的数转换成用十进制表示。

  比如把十进制表示的“12138”转换成十进制表示。把十进制的首先要做的是计算出（除非你不用算就知道）每一位的位权，从它的读法上很容易知道每一位的“位权” —— “一万二千一百三十八”。从高位到低位的位权依次对应着：10000、1000、100、10、1，这样的位权看上去或者写起来或许有些“复杂”，也可以用幂指数的形式表示成10⁴、10³、10²、10¹、10⁰；下一步用每位上的数字1、2、1、3、8分别乘以对应的位权，然后相加，结果就是“12138”。这种方法叫做“按权展开”。“权”即“权值”（weight）。这里举出的例子是为了便于理解，“理解”是“会使用”的助手。既然十进制的位权可以这样表示，那么N进制第m位的位权也就是N^m。   对于多位数，处在某一位上的“l”所表示的数值的大小,称为该位的位权。比如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于N进制数，整数部分第 i位的位权为N^(i-1)，而小数部分第j位的位权为N^-j。（取自百度百科）   关于一个数小数点后的小数部分，转换成N进制的方法和整数部分相比，虽然实际上也是按照某一位的位权展开，即用位权乘以这一位的数字，但笔算时常用的方法是用该数的小数部分乘以N，把结果的整数部分记下，再把结果的小数部分乘以N，以此类推，直到没有小数部分或者出现循环或者没有尽头。这种方法叫做“乘N取整法”。