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$$翻硬币$$

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题目

小$Z$离开家的时候忘记带走了钱包，掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小$D$坐在桌子旁边，无聊地翻着桌子上的硬币。

出于某种爱好，小$D$一次一定会同时翻转$M$枚硬币。由于小$D$是一个爱动脑的小学生，这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题：有多少种方法能够在$K$次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢？

因为小$D$是个好学的小学生，她只需要你告诉她方案数对$1000000007$取模的值以方便她进行验算就可以了。

输入

第一行，包含三个字符 $N$，$K$，$M$ ，表示硬币的数量，翻转的次数和每次翻转的硬币数量。

输出

一行包含一个整数，表示方案数对$1000000007$取模的值。

样例输入

3 2 1100001

样例输出

2

样例解释

$100\to 101\to 001$

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 4$，$0\le K\le 5$；

思路

这道题就是一道$dp$。

代码

#include
   
    #include
    
     #define ll long longusing namespace std;ll n, k, m, C[101][101], a[2][101], f[101][101], different_num, after_fan;int main() {   	scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &m);//读入		for (ll i = 1; i <= n; i++) {   		scanf("%1d", &a[0][i]);//读入	}	getchar();	for (ll i = 1; i <= n; i++) {   		scanf("%1d", &a[1][i]);//读入	}		for (ll i = 1; i <= n; i++)		if (a[0][i] != a[1][i])			different_num++;//算出不同的硬币数		C[0][0] = 1;//初始化	for (ll i = 1; i <= n; i++) {   		C[i][0] = 1;//初始化		for (ll j = 1; j <= i; j++)			C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % 1000000007;//递归求出组合	}		f[0][different_num] = 1;//初始化	for (ll i = 1; i <= k; i++)//枚举每次翻的硬币数		for (ll j = 0; j <= n; j++)//枚举硬币数			for (ll kk = 0; kk <= min(m, j); kk++)//枚举要翻的硬币数				if (n - j >= m - kk) {   //能不能翻					after_fan = j - kk + m - kk;//枚举翻了之后不同的硬币数					f[i][after_fan] = (f[i][after_fan] + f[i - 1][j] * (C[j][kk] * C[n - j][m - kk] % 1000000007) % 1000000007) % 1000000007; //dp				}		printf("%lld", f[k][0]);//输出		return 0;}