【图论】【最短路】最短路径问题
发布日期:2021-05-07 00:22:55 浏览次数:25 分类:技术文章

本文共 1603 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

Description

平面上有n个点(N<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

Input

输入文件short.in,共有n+m+3行,其中:

第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行(共n行),每行的两个整数x和y,描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m,表示图中的连线个数。
此后的m行,每行描述一条连线,由两个整数I,j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。

Output

输出文件short.out仅一行,一个实数(保留两位小数),表示从S到T的最短路径的长度。

Sample Input

50 0 2 02 20 23 151 21 31 42 53 51 5

Sample Output

3.41

解题思路

最短路模板

dijkstra算法

蓝白点思想,未确定的点为蓝点,确定的点为白点。
d i s dis dis为起点到每个点的最短路。
从蓝点中找到目前最短路的点,把TA变为白点,再以这个点为出发点更新与TA相连的蓝点。

1 1 1为起点, d i s [ 1 ] = 0 dis[1]=0 dis[1]=0 d i s [ 2 dis[2 dis[2~ n ] = ∞ n]=∞ n]=

更新和 1 1 1相连的点, d i s [ 1 ] = 0 dis[1]=0 dis[1]=0 d i s [ 2 ] = 2 dis[2]=2 dis[2]=2 d i s [ 3 ] = 4 dis[3]=4 dis[3]=4 d i s [ 4 ] = 7 dis[4]=7 dis[4]=7 d i s [ 5 ] = ∞ dis[5]=∞ dis[5]=

在这里插入图片描述
在蓝点中找到最短的点—— 2 2 2,更新与 2 2 2相连的点
d i s [ 1 ] = 0 dis[1]=0 dis[1]=0 d i s [ 2 ] = 2 dis[2]=2 dis[2]=2 d i s [ 3 ] = 3 dis[3]=3 dis[3]=3 d i s [ 4 ] = 7 dis[4]=7 dis[4]=7 d i s [ 5 ] = 4 dis[5]=4 dis[5]=4

在这里插入图片描述

不停做下去
d i s [ 1 ] = 0 dis[1]=0 dis[1]=0 d i s [ 2 ] = 2 dis[2]=2 dis[2]=2 d i s [ 3 ] = 3 dis[3]=3 dis[3]=3 d i s [ 4 ] = 4 dis[4]=4 dis[4]=4 d i s [ 5 ] = 4 dis[5]=4 dis[5]=4
在这里插入图片描述
于是,从 1 1 1到每个点的最短路都求出来啦


#include
#include
#include
#include
using namespace std;const double maxn=0x7fffffff;double dis[200],a[200][200];int n,m,x[200],y[200],S,T,v[200];void dijkstra(){
memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); dis[S]=0; while(1){
//好吧,其实这里是for(int i=1;i<=n;i++) double minn=maxn; int k=0; for(int j=1;j<=n;j++) if(!v[j]&&dis[j]
上一篇:【图论】【最短路】最小花费
下一篇:【图论】【最短路】USACO 2.4 牛的旅行 (最短路)

发表评论

最新留言

初次前来,多多关照!
[***.217.46.12]2025年03月14日 14时52分47秒