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最近我在学习如何解决k短路问题，最初尝试了A算法，但发现其运行效率太低，常常会卡顿严重。A算法的时间复杂度是O(nk)，对于处理较大的输入数据集来说，这种复杂度显然无法满足我们的需求。

因此，我开始寻找其他更高效的方法，但由于相关资料较少，我只能通过寻求大牛的帮助。幸运的是，我联系到了Claris大佬，他在百忙之中为我提供了论文模板，并在论文题目中提到了《俞鼎力-堆的可持久化与k短路》。这篇论文详细介绍了可持久化堆在解决k短路问题中的应用，将时间复杂度降低到了O(n log n + m log m + k log k)，这大大提升了算法的效率。

在实际编码过程中，我遇到了许多需要解决的坑。例如，理解s[u].z-(d[s[u].y]-d[s[u].x])这一行代码的意义，以及如何通过可持久化堆维护点到终点的贡献大小。这些问题需要通过深入理解反向图的构建和可持久化堆的操作原理来解决。

为了更好地理解这些概念，我参考了一些代码片段，特别是Claris提供的代码模板。通过分析代码，我逐步掌握了如何在反向图中构建最短路径，并利用可持久化堆进行高效的K短路查询。

在实际应用中，我还需要处理一些边界条件和优化问题。例如，如何确定哪些边是树边，如何高效地合并堆节点，以及如何在多次查询中重复利用先前计算的结果。

通过这些努力，我最终实现了一种基于可持久化堆的高效解决方案，显著提升了处理k短路问题的性能。这一成果不仅解决了实际问题，而且也为后续的算法研究提供了新的思路。