本文共 4245 字，大约阅读时间需要 14 分钟。

package SwordOffer;/*** @Description:地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？ 示例 1：输入：m = 2, n = 3, k = 1输出：3示例 2：输入：m = 3, n = 1, k = 0输出：1提示：1 <= n,m <= 1000 <= k <= 20来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。* @Param:* @return:* @Author: lvhong* @Date:* @E-mail lvhong282@163.com*/public class lab13middle {    //广度优先    //复杂度分析    //时间复杂度：O(mn)，其中 m 为方格的行数，n 为方格的列数。考虑所有格子都能进入，那么搜索的时候一个格子最多会被访问的次数为常数，所以时间复杂度为 O(2mn)=O(mn)O(2mn)=O(mn)。    //空间复杂度：O(mn)，其中 m 为方格的行数，n 为方格的列数。搜索的时候需要一个大小为 O(mn) 的标记结构用来标记每个格子是否被走过。    //    //作者：LeetCode-Solution    //链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-by-leetcode-solution/    //来源：力扣（LeetCode）    //著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。//    public int movingCount(int m, int n, int k) {//        if (k == 0) {//            return 1;//        }//        Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();//        // 向右和向下的方向数组//        int[] dx = {0, 1};//        int[] dy = {1, 0};//        boolean[][] vis = new boolean[m][n];//        queue.offer(new int[]{0, 0});//        vis[0][0] = true;//        int ans = 1;//        while (!queue.isEmpty()) {//            int[] cell = queue.poll();//            int x = cell[0], y = cell[1];//            for (int i = 0; i < 2; ++i) {//                int tx = dx[i] + x;//                int ty = dy[i] + y;//                if (tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n || vis[tx][ty] || get(tx) + get(ty) > k) {//                    continue;//                }//                queue.offer(new int[]{tx, ty});//                vis[tx][ty] = true;//                ans++;//            }//        }//        return ans;//    }////    private int get(int x) {//        int res = 0;//        while (x != 0) {//            res += x % 10;//            x /= 10;//        }//        return res;//    }//递推//复杂度分析//时间复杂度：O(mn)，其中 m 为方格的行数，n 为方格的列数。考虑所有格子都能进入，那么搜索的时候一个格子最多会被访问的次数为常数，所以时间复杂度为 O(2mn)=O(mn)O(2mn)=O(mn)。//空间复杂度：O(mn)，其中 m 为方格的行数，n 为方格的列数。搜索的时候需要一个大小为 O(mn) 的标记结构用来标记每个格子是否被走过。////作者：LeetCode-Solution//链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-by-leetcode-solution///来源：力扣（LeetCode）//著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。//    public int movingCount(int m, int n, int k) {//        if (k == 0) {//            return 1;//        }//        boolean[][] vis = new boolean[m][n];//        int ans = 1;//        vis[0][0] = true;//        for (int i = 0; i < m; ++i) {//            for (int j = 0; j < n; ++j) {//                if ((i == 0 && j == 0) || get(i) + get(j) > k) {//                    continue;//                }//                // 边界判断//                if (i - 1 >= 0) {//                    vis[i][j] |= vis[i - 1][j];//                }//                if (j - 1 >= 0) {//                    vis[i][j] |= vis[i][j - 1];//                }//                ans += vis[i][j] ? 1 : 0;//            }//        }//        return ans;//    }////    private int get(int x) {//        int res = 0;//        while (x != 0) {//            res += x % 10;//            x /= 10;//        }//        return res;//    }    //深度优先    //时间复杂度 O(MN)O(MN) ： 最差情况下，机器人遍历矩阵所有单元格，此时时间复杂度为 O(MN)O(MN) 。    //空间复杂度 O(MN)O(MN) ： 最差情况下，Set visited 内存储矩阵所有单元格的索引，使用 O(MN)O(MN) 的额外空间。    //    //作者：jyd    //链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/mian-shi-ti-13-ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-dfs-b/    //来源：力扣（LeetCode）    //著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。    int m, n, k;    boolean[][] visited;    public int movingCount(int m, int n, int k) {        this.m = m; this.n = n; this.k = k;        this.visited = new boolean[m][n];        return dfs(0, 0, 0, 0);    }    public int dfs(int i, int j, int si, int sj) {        if(i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) return 0;        visited[i][j] = true;        return 1 + dfs(i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8);    }}