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车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 55 趟车次由于停靠了 33 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n,m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中，首先是一个正整数 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)，表示第 i 趟车次有 s_i 个停靠站；接下来有s_i个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式

一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入#1

9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6 

输出#1

2

输入#2

9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9 

输出#2

3

解题思路

停靠的站点一定比没有停靠的站点大，我们依此建图，然后拓扑

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,tot,head[1010],ans[1010],f[1010];int s,hhh[1010][1010],maxn,b[1010];struct abc{   	int to,next;}l[1000000];void add(int x,int y){   	l[++tot]=(abc){   y,head[x]};	head[x]=tot;}void tp(){   	int hd=0,tl=0;	for(int i=1;i<=n;i++)		if(b[i]==0)			f[++tl]=i,ans[i]=1;	while(hd<tl)	{   		hd++;		int x=f[hd];		for(int i=head[x];i;i=l[i].next)		{   			int y=l[i].to;			b[y]--;			if(b[y]<=0)			{   				f[++tl]=y;				ans[y]=ans[x]+1;			}		}	}}int main(){   	cin>>n>>m;	for(int i=1;i<=m;i++)	{   		int h[1010]={   0},hh[1010]={   0};		scanf("%d",&s);		for(int j=1;j<=s;j++)		{   			scanf("%d",&hh[j]);			h[hh[j]]=1;		}		for(int j=hh[1];j<=hh[s];j++)			if(h[j]==0)				for(int k=1;k<=s;k++)					hhh[j][hh[k]]=1;	}	for(int i=1;i<=n;i++)		for(int j=1;j<=n;j++)			if(hhh[i][j])				add(i,j),b[j]++;	tp();	for(int i=1;i<=n;i++)		maxn=max(maxn,ans[i]);	cout<<maxn<<endl;}