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题意：求一个n个点、m条有向边的有向图的不定根的最小树形图，并确定根结点。

题解：朱刘算法 虚根

1.最小树形图要用朱刘算法模板。

2.确定根需要找一个虚根，编号记为n，原先的n个点为0~n-1，新加n条边，这n条边均由第n点指向第0~n-1个点，且这n条边的权值为sum+1，sum是原m条边的权值和。然后套用朱刘模板，若求出的最小树形图和>=2*sum，则用了两条新加边，因为新加边长于所有原边，所以原图不能形成最小树形图。因新加了n条边，故新图一定有最小树形图，zhuliu函数不会返回-1。

3.根节点需要在新加边中确定，因为缩点会导致原先点的下标变化，不能在zhuliu函数后由pre[i]==n确定，此时的i不再是原先的点下标了，缩点不会导致新加的n条边确定，新加的n条边的终点为原先的0~n-1下标，故在运行zhuliu函数时由新加边确定根节点。

4.上述若不易理解，可参考代码注释。

/* 最小树形图 朱刘算法模板 时间复杂度O(nm) 数据为int型 */  #include 
   
      #include 
    
      #include
     
       #include 
      
         #define MAXN 2001  #define MAXM 20000+10  #define inf 1e17 using namespace std;  struct Edge  {      int from, to ;	long long cost;  };  Edge edge[MAXM];  int pre[MAXN];//存储父节点  int vis[MAXN];//标记作用  int id[MAXN];//id[i]记录节点i所在环的编号  long long in[MAXN];//in[i]记录i入边中最小的权值  int capa ;long long zhuliu(int root, int n, int m, Edge *edge)//root根 n点数 m边数  {      long long res = 0 ;	int u , v ;      while(1)      {          for(int i = 0 ; i < n ; i++)              in[i] = inf ;//初始化          for(int i = 0 ; i < m ; i++)          {              Edge E = edge[i];              if(E.from != E.to && E.cost < in[E.to])              {                  pre[E.to] = E.from;//记录前驱                  in[E.to] = E.cost;//更新				if(E.from == root)				//因为有缩点，每个点的下标发生了变化，但新加的边的指向未变，				//所以可以通过这个边找到原来点的下标 				   capa = i ;              }          }          for(int i = 0 ; i < n ; i++)              if(i != root && in[i] == inf)                  return -1;//有其他孤立点 则不存在最小树形图          //找有向环          int tn = 0 ;//记录当前查找中 环的总数          memset(id, -1, sizeof(id));          memset(vis, -1, sizeof(vis));          in[root] = 0;//根          for(int i = 0 ; i < n; i++)          {              res += in[i];//累加              v = i;              //找图中的有向环 三种情况会终止while循环              //1,直到出现带有同样标记的点说明成环              //2,节点已经属于其他环              //3,遍历到根              while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root)              {                  vis[v] = i;//标记                  v = pre[v];//一直向上找              }              //因为找到某节点属于其他环  或者 遍历到根  说明当前没有找到有向环              if(v != root && id[v] == -1)//必须上述查找已经找到有向环              {                  for(int u = pre[v]; u != v; u = pre[u])                      id[u] = tn;//记录节点所属的 环编号                  id[v] = tn ++ ;//记录节点所属的 环编号  环编号累加              }          }          if(tn == 0) break;//不存在有向环          //可能存在独立点          for(int i = 0 ; i < n ; i++)              if(id[i] == -1)                  id[i] = tn ++ ;//环数累加          //对有向环缩点  和SCC缩点很像吧          for(int i = 0; i < m ; i++)          {              v = edge[i].to;              edge[i].from = id[edge[i].from];              edge[i].to = id[edge[i].to];              //
       
        有向边               //两点不在同一个环 u到v的距离为 边权cost - in[v]              if(edge[i].from != edge[i].to)                  edge[i].cost -= in[v] ;//更新边权值 继续下一条边的判定          }          n = tn;//以环总数为下次操作的点数 继续执行上述操作 直到没有环          root = id[root];      }      return res;  }  int main()  {      int n , m ;//N个点 M条有向边      int i , j ;    int t ;    long long ans ;	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)      {  	        long long sum = 0 ;        for(i = 0 ; i < m ; i ++)        {        	scanf("%d%d%lld" , &edge[i].from , &edge[i].to , &edge[i].cost) ;		    sum += edge[i].cost ;		}        sum ++ ;        		for(i = m ; i < m + n ; i ++)        {        	edge[i].from = n ;        	edge[i].to = i - m ;        	edge[i].cost = sum ;		}		ans = zhuliu(n , n + 1 , m + n , edge);          if(ans >= 2 * sum)              printf("impossible\n\n") ; //不存在          else 		{			  ans -= sum ; //虚边删除 		  capa -= m ;  //首都的下标需减去原边数 		  printf("%lld %d\n\n" , ans , capa) ; 		}                 }      return 0 ;  }