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一.误差反向传播算法是干什么的？

通过数值微分计算了神经网络的权重参数的梯度，数值微分虽然简单，也容易实现，但缺点是计算上比较费时间。本章我们将学习一个能够高效计算权重参数的梯度的方法——误差反向传播法。

用梯度的方法计算神经网络的权重参数，虽然理解起来很容易理解，但是费时间。

二.计算图

(一) 了解计算图的写法

计算图是从左到右的进行计算， 圆圈里面写 计算符号 ，将计算的中间结果写在箭头的上方，表示各个节点的计算结果从左向右传递。

正向传播是从计算图出发点到结束点的传播，当然也可以考虑反向的传播，这种传播称为反向传播。

(二)局部计算

计算图的特征是可以通过传递“局部计算”获得最终结果。“局部”这个词的意思是“与自己相关的某个小范围”。局部计算是指，无论全局发生了什么，都能只根据与自己相关的信息输出接下来的结果。

(三) 计算图的优点

• 简化计算过程，让我们可以集中尽力于局部的计算
• 可以保留中间的计算过程，比如最后的总钱数，（这个特点，在误差反向传播算法的，可以实现结果的共享，大大的加快了计算的过程）
• 其实更重要的，是可以通过反向传播高效的计算导数

三. 误差反向传播算法的具体实现

下面来看，具体是如何进行计算的：

如图所示，反向传播使用与正方向相反的箭头（粗线）表示。反向传播传递“局部导数”，将导数的值写在箭头的下方。在这个例子中，反向传播从右向左传递导数的值（1→1.1→2.2）。从这个结果中可，“支付金额关于苹果的价格的导数”的值是2.2。这意味着，如果苹果的价格上涨1日元，最终的支付金额会增加2.2日元。

付金额关于苹果的个数的导数”等也都可以用同样的方式算出来。并且，计算中途求得的导数的结果（中间传递的导数）可以被共享，从而可以高效地计算多个导数。综上，计算图的优点是，可以通过正向传播和反向传播高效地计算各个变量的导数值。