【MOOC】01-复杂度1 最大子列和问题 (20分)(C和C++两种实现)
发布日期:2021-05-01 02:21:34 浏览次数:61 分类:精选文章

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为了解决这个问题,我们需要找到一个整数序列的最大子列和。连续子列被定义为从序列中连续选取的一部分元素,其和是最大的。我们将使用Kadane算法来高效地解决这个问题。

方法思路

Kadane算法是一种线性时间内解决最大子数组问题的算法。该算法的核心思想是遍历数组,维护当前的最大子数组和以及全局的最大子数组和。具体步骤如下:

  • 初始化当前最大子数组和和全局最大子数组和为数组的第一个元素。
  • 遍历数组,从第二个元素开始,逐个元素更新当前最大子数组和。
  • 对于每个元素,计算当前元素本身以及与前面最大子数组和的和,取较大的作为当前最大子数组和。
  • 更新全局最大子数组和。
  • 遍历结束后,比较全局最大子数组和和0,输出较大的那个。
  • 解决代码

    k = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    if not a:
    print(0)
    else:
    max_current = max_global = a[0]
    for num in a[1:]:
    max_current = max(num, max_current + num)
    if max_current > max_global:
    max_global = max_current
    print(max(max_global, 0))

    代码解释

  • 读取输入:首先读取输入的整数K,然后读取K个整数组成的数组。
  • 初始化变量:将当前最大子数组和和全局最大子数组和都初始化为数组的第一个元素。
  • 遍历数组:从第二个元素开始,逐个元素更新当前最大子数组和。如果当前元素本身大于当前子数组和与前一个元素的和,则更新当前子数组和。
  • 更新全局最大值:在每一步更新全局最大子数组和。
  • 输出结果:最后比较全局最大子数组和和0,输出较大的那个,确保当所有数都是负数时输出0。
  • 这种方法的时间复杂度为O(K),空间复杂度为O(1),非常高效,适用于大规模数据。

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    [***.219.124.196]2025年05月07日 12时02分28秒