叉乘与空间曲线的切向量
发布日期：2021-05-04 06:23:51
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分类：技术文章
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一个空间曲线是由两个面相交而成
由F(x，y，z)=0和G(x，y，z)=0确定的空间曲线，空间曲线的切向量?n 1 × n 2 = l n_1 \times n_2 =l n1×n2=l
其中n1和n2为曲面在Po处的法向量，l为曲线在Po处的切向量向量的叉乘计算公式
a × b = ∣ i j k a x a y a z b x b y b z ∣ a \times b=\left| \begin{array} { l l } { i} & { j } & {k } \\ {a_x } & {a_y} & {a_z } \\ {b_x } & {b_y} & { b_z } \end{array}\right| a×b=∣∣∣∣∣∣iaxbxjaybykazbz∣∣∣∣∣∣
例题：
求 由 方 程 确 定 的 曲 线 { z − f ( x , y ) = 0 y = 0 的 切 线 方 程 a × b = ∣ i j k − f x − f y 1 0 1 0 ∣ = { ( − 1 ) 1 + 1 ( − 1 ) , ( − 1 ) 1 + 2 ( 0 ) , ( − 1 ) 1 + 3 ( − f x ) } 求由方程确定的曲线 \begin{cases} z-f(x,y)=0&\\ y=0& \end{cases}的切线方程 \\ a \times b=\left| \begin{array} { l l } { i} & { j } & {k } \\ {-f_x } & {-f_y} & {1 } \\ {0} & {1} & { 0 } \end{array}\right|=\{(-1)^{1+1} (-1),(-1)^{1+2} (0),(-1)^{1+3} (-f_x)\} 求由方程确定的曲线{ z−f(x,y)=0y=0的切线方程a×b=∣∣∣∣∣∣i−fx0j−fy1k10∣∣∣∣∣∣={ (−1)1+1(−1),(−1)1+2(0),(−1)1+3(−fx)}发表评论
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很好
[***.229.124.182]2025年03月23日 18时21分46秒
关于作者
喝酒易醉，品茶养心，人生如梦，品茶悟道，何以解忧？唯有杜康！
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