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1. 题目

在组合数学中，如果一个排列中所有元素都不在原先的位置上，那么这个排列就被称为错位排列。

给定一个从 1 到 n 升序排列的数组，你可以计算出总共有多少个不同的错位排列吗？

由于答案可能非常大，你只需要将答案对 109+7 取余输出即可。

样例 1:输入: 3输出: 2解释: 原始的数组为 [1,2,3]。两个错位排列的数组为 [2,3,1] 和 [3,1,2]。 注释:n 的范围是 [1, 106]。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-derangement-of-an-array

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2. 解题

class Solution {
    //C++public:    int findDerangement(int n) {
       	if(n==1) return 0;    	vector
   
     dp(n+1, 0);    	dp[0] = 1;    	dp[1] = 0;    	for(int i = 2; i <= n; ++i)    		dp[i] = ((i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]))%1000000007;    	return dp[n];    }};
   

class Solution: #py3    def findDerangement(self, n: int) -> int:        if n==1:            return 0        dp = [0]*(n+1)        dp[0] = 1        dp[1] = 0        for i in range(2,n+1):            dp[i] = ((i-1)*(dp[i-1]+dp[i-2]))%1000000007        return dp[n]

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