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1. 题目

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

示例 1:输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]输出: 1解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。示例 2:输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]输出: 2解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。示例 3:输入: [ [1,2], [2,3] ]输出: 0解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

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2. 解题

2.1 贪心

• 按照结束位置升序排序
• 找到 满足prev[end] <= next[start]的下一个，更新prev为next
• 寻找下一个next，这些找到的是无重叠的最长的区间长度

class Solution {
   public:    int eraseOverlapIntervals(vector
   
    
     >& intervals) {
       	if(intervals.empty()) return 0;    	sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){
       		return a[1] < b[1];    	});    	int i, count = 1, n = intervals.size();        vector
     
       prev(intervals[0]);    	for(i = 1; i < n; ++i)    	{
       		if(prev[1] <= intervals[i][0])    		{
       			count++;    			prev = intervals[i];    		}    	}    	return n-count;    }};
     
    
   

2.2 动态规划

• 按照区间的起点位置升序排序
• 然后状态方程 $dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1),ifprev[j][1]<=cur[i][0]$

class Solution {
   public:    int eraseOverlapIntervals(vector
   
    
     >& intervals) {
       	if(intervals.empty()) return 0;        sort(intervals.begin(), intervals.end(),[&](auto a, auto b){
       		return a[0] < b[0];    	});    	vector
     
       dp(intervals.size(),1);        int i, j, maxlen = 1;        for(i = 1; i < intervals.size(); ++i)        {
               j = i-1;            while(j>=0 && intervals[j][1] > intervals[i][0])                j--;            if(j >= 0)                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);            maxlen = max(maxlen, dp[i]);        }        return intervals.size()-maxlen;    }};
     
    
   

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