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1. 原理

• 给出 $x\in [0,1),y\in [0,1)$ 的均匀分布随机点，模拟 $t$ 次，落在以 $(0,0)$ 为圆心，半径 $r=1$ 的圆以内的次数为 $c$
• 当模拟次数足够大时，可以看成面积比 $\frac{\pi }{4}\approx \frac{c}{t}\Rightarrow \pi \approx 4c/t$

2. 模拟代码

# -*- coding:utf-8 -*-# @Python Version: 3.7# @Time: 2020/5/2 9:02# @Author: Michael Ming# @Website: https://michael.blog.csdn.net/# @File: monte_carlo_cal_pi.py# @Reference: import randomimport matplotlib.pyplot as pltsimulations = [100, 1000, 10000]plt.figure()plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'  # 消除中文乱码plotid = 1color = ['r', 'b']for i in range(len(simulations)):    f = plt.subplot(1, 3, plotid)    plotid += 1    count = 0    t = simulations[i]    time = simulations[i]    while time > 0:        time -= 1        x = random.random()  # [0,1)        y = random.random()  # [0,1)        val = x ** 2 + y ** 2        pos = 1        if (val < 1):            pos = 0            count += 1        f.scatter(x, y, c=color[pos])    pi = 4 * count / t    f.set_title("模拟次数{},pi的值{:.4f}".format(t, pi))plt.suptitle("蒙特卡罗法近似求解圆周率pi")plt.show()

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