LeetCode C++ 面试题 04.02. Minimum Height Tree LCCI【Tree/Recursion】简单
发布日期:2021-07-01 02:56:56
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分类:技术文章
本文共 2352 字,大约阅读时间需要 7 分钟。
Given a sorted (increasing order) array with unique integer elements, write an algorithm to create a binary search tree with minimal height.
Example:
Given sorted array: [-10,-3,0,5,9],One possible answer is: [0,-3,9,-10,null,5],which represents the following tree: 0 / \ -3 9 / / -10 5
题意:给定一个有序整数数组,元素各不相同且按升序排列,编写算法创建一棵高度最小的二叉搜索树。
尽管本题和题目名称相似,但是难度可是大不相同!
顺道一提,本题实际上就是替罪羊树拍扁重建的过程。
解法1 递归先序建树
高度最小的二叉搜索树,显而易见是一棵平衡的二叉搜索树,位于树根的左侧和右侧的节点数量大致相同。如果我们不断将元素插入二叉搜索树中,然后进行AVL调整……时间复杂度绝对爆炸,而且也没有充分利用升序数组这一条件。
正确的做法是,不断递归先序建立二叉搜索树:
- 易知根节点值为
nums[mid]
,建立根节点; - 然后分别递归
nums[0 : mid)
和nums[mid + 1 : )
,建立左右子树; - 这样左右子树的节点数量大致相同,而且也符合二叉搜索树的有序性质。
class Solution { public: void preorderBuild(const vector & nums, int left, int right, TreeNode *&root) { if (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; root = new TreeNode(nums[mid]); preorderBuild(nums, left, mid - 1, root->left); preorderBuild(nums, mid + 1, right, root->right); } } TreeNode* sortedArrayToBST(vector & nums) { TreeNode *root = nullptr; if (nums.empty()) return root; int n = nums.size(); preorderBuild(nums, 0, n - 1, root); return root; }};
提交后效率如下:
执行用时:20 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.84% 的用户内存消耗:25.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了24.19% 的用户
解法2 非递归先序建树
代码写得稀烂,用到了二级指针,建议看看就好:
*/class Solution { private: struct node { int l, r; TreeNode **ptr; }; //指针的指针,修改指针public: TreeNode* sortedArrayToBST(vector & nums) { TreeNode *root = nullptr; if (nums.empty()) return root; node temp{ 0, static_cast (nums.size() - 1), &root}; queueq; while (temp.l <= temp.r || !q.empty()) { while (temp.l <= temp.r) { int mid = temp.l + (temp.r - temp.l) / 2; *temp.ptr = new TreeNode(nums[mid]); q.push(temp); temp = node{ temp.l, mid - 1, &((*temp.ptr)->left)}; } temp = q.front(); q.pop(); int mid = temp.l + (temp.r - temp.l) / 2; temp = node{ mid + 1, temp.r, &((*temp.ptr)->right)}; } return root; }};
执行结果还行,空间效率倒是大幅提高:
执行用时:28 ms, 在所有 C++ 提交中击败了84.16% 的用户内存消耗:24 MB, 在所有 C++ 提交中击败了84.19% 的用户
转载地址:https://memcpy0.blog.csdn.net/article/details/110010323 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!
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