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题目描述

小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决，于是他准备亲自去当一回旅行商。在出发之前，他购进了一些物品。这些物品共有n种，第i种体积为Vi，价值为Wi，共有Di件。他的背包体积是C。怎样装才能获得尽量多的收益呢？作为一名大神犇，他轻而易举的解决了这个问题。

然而，就在他出发前，他又收到了一批奇货。这些货共有m件，第i件的价值Yi与分配的体积Xi之间的关系为：Yi=ai*Xi^2+bi*Xi+ci。这是件好事，但小S却不知道怎么处理了，于是他找到了一位超级神犇（也就是你），请你帮他解决这个问题。

输入格式

第一行三个数n，m，C，如题中所述；

输出格式

仅一行，为最大的价值。

输入样例

2 1 10

1 2 3

3 4 1

-1 8 -16

输出样例

10

说明

【数据范围】

对于100%的数据，1≤n≤10,000,1≤m≤5,1≤C≤10000,

1≤Wi,Vi,Di≤1000,-1000≤ai,bi,ci≤1000.

【样例解释】

前两种物品全部选走，最后一个奇货分给4的体积，收益为2*3+4*1+-1*16+8*4+-16=10。

时限3s

解题思路

这题就是简单的多重背包，外加枚举奇货的体积。 

#include 
   
    using namespace std;int c, dp[10005];void ZeroOnePack(int w, int v) {    for (int i = c; i >= v; i--)        dp[i] = max(dp[i], dp[i - v] + w);}void CompletePack(int w, int v) {    for (int i = v; i <= c; i++)        dp[i] = max(dp[i], dp[i - v] + w);}void MultiplePack(int v, int w, int m) {    if (v * m >= c) {        CompletePack(w, v);        return ;    }    int k = 1;    while (k < m) {        ZeroOnePack(w * k, v * k);        m -= k;        k <<= 1;    }    ZeroOnePack(w * m, v * m);}int main() {    int n, m, v, w, d, ai, bi, ci;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);    for (int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%d%d%d", &v, &w, &d);        MultiplePack(v, w, d);    }    for (int i = 0; i < m; i++) {        scanf("%d%d%d", &ai, &bi, &ci);        for (int j = c; j >= 0; j--)            for (int k = 0; k <= j; k++)                dp[j] = max(dp[j], dp[j - k] + (ai * k + bi) * k + ci);    }    printf("%d\n", dp[c]);    return 0;}
   

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