蓝桥杯 - [历届试题]国王的烦恼(并查集)
发布日期:2021-07-01 00:18:25
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分类:技术文章
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时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB问题描述
C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险。
如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了。然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事。但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起抗议。 现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数,超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示小岛的个数和桥的数量。
接下来m行,每行三个整数a, b, t,分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛,能使用t天。小岛的编号从1开始递增。输出格式
输出一个整数,表示居民们会抗议的天数。
样例输入
4 4
1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 4 3
样例输出
2
样例说明
第一天后2和3之间的桥不能使用,不影响。
第二天后1和2之间,以及1和3之间的桥不能使用,居民们会抗议。 第三天后3和4之间的桥不能使用,居民们会抗议。
数据规模和约定
对于30%的数据,1<=n<=20,1<=m<=100;
对于50%的数据,1<=n<=500,1<=m<=10000; 对于100%的数据,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n,1<=t<=100000.
解题思路
我们要选桥,肯定要选择寿命长的,直到把所有的小岛连通。而居民抗议的天数等于有多少天桥坏了(不是坏了多少桥),就是找出不同寿命有几个。
例如样例:
要想全部连通,我们可以选择第1,2,4个桥,而1和2之间,以及1和3之间的桥都是在第二天后不能使用的,居民们会抗议,这个算一次。3和4之间的桥在第三天后不能使用,居民们会抗议,算一次。故总共抗议两次。#includeusing namespace std;const int MAXN = 1e4 + 5;struct edge { int u, v, w;}e[MAXN * 10];int f[MAXN], ans[MAXN], vis[MAXN * 10];bool cmp(edge a, edge b) { return a.w > b.w;}int getf(int v) { if (f[v] != v) return f[v] = getf(f[v]); return v;}bool merge(int u, int v) { int t1 = getf(u); int t2 = getf(v); if (t1 != t2) { f[t2] = t1; return true; } return false;}int main() { int n, m, k = 0, count_ = 0; scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i; for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w); sort(e, e + m, cmp); for (int i = 0; i < m && k < n - 1; i++) if (merge(e[i].u, e[i].v)) ans[k++] = e[i].w; for (int i = 0; i < k; i++) { if (!vis[ans[i]]) { vis[ans[i]] = 1; count_++; } } printf("%d\n", count_); return 0;}
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哈哈,博客排版真的漂亮呢~
[***.90.31.176]2024年05月03日 17时55分25秒
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