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题目

（原题链接：）

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

输入:

[

['1','1','1','1','0'],

['1','1','0','1','0'],

['1','1','0','0','0'],

['0','0','0','0','0']

]

输出: 1

示例 2:

输入:

[

['1','1','0','0','0'],

['1','1','0','0','0'],

['0','0','1','0','0'],

['0','0','0','1','1']

]

输出: 3

解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

解题

方法一、深度优先搜索法

分析：

为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个MxN的二维网格。如果一个位置为 1，则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中，每个搜索到的 1 都会被重新标记为 0。最终，岛屿的数量就是我们进行深度优先搜索的次数。

代码：

class Solution {public:    int numIslands(vector
   
    
     >& grid) {        int r = grid.size();        if (r==0)             return 0;        int c = grid[0].size();        int islandsNumber = 0;        for (int i=0; i
     
      >& g, int i, int j) {        int r = g.size();        int c = g[0].size();        g[i][j] = '0';        if (i - 1 >= 0 && g[i-1][j] == '1')             dfs(g, i - 1, j);        if (i + 1 < r && g[i+1][j] == '1')             dfs(g, i + 1, j);        if (j - 1 >= 0 && g[i][j-1] == '1')             dfs(g, i, j - 1);        if (j + 1 < c && g[i][j+1] == '1')             dfs(g, i, j + 1);    }};
     
    
   

时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。

空间复杂度：O(MN)，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 MN。

执行结果：

方法二、广度优先搜索法 

分析：同理，差别只是进行广度优先搜索算法。

代码：

class Solution {public:    int numIslands(vector
   
    
     >& grid) {        int nr = grid.size();        if (nr == 0)             return 0;        int nc = grid[0].size();        int num_islands = 0;        for (int r = 0; r < nr; ++r) {            for (int c = 0; c < nc; ++c) {                if (grid[r][c] == '1') {                    ++num_islands;                    grid[r][c] = '0';                    queue
     
      
       > neighbors;                    neighbors.push({r, c});                    while (!neighbors.empty()) {                        auto rc = neighbors.front();                        neighbors.pop();                        int row = rc.first, col = rc.second;                        if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {                            neighbors.push({row-1, col});                            grid[row-1][col] = '0';                        }                        if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {                            neighbors.push({row+1, col});                            grid[row+1][col] = '0';                        }                        if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {                            neighbors.push({row, col-1});                            grid[row][col-1] = '0';                        }                        if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {                            neighbors.push({row, col+1});                            grid[row][col+1] = '0';                        }                    }                }            }        }        return num_islands;    }};
      
     
    
   

时间复杂度：O(MN)，其中 M 和 N 分别为行数和列数。

空间复杂度：O(min(M,N))，在最坏情况下，整个网格均为陆地，深度优先搜索的深度达到 min(M,N)。

执行结果：

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