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题意

$k$个球,每个球只存在一天就死去,但死前有$p_i$的概率生$i$个球($i\in [0,n-1]$)

问在$m$天以前死光的概率是多少($k,n,m<=1000$)

若知道一直麻球在$m$天前死掉的概率是$x$,那么答案就是$x^k$

定义$f[i]$表示一只麻球在$i$天内死去的概率,考虑递推式

$f[i]=p_0+p_{1}f[i-1]+p_{2}f[i-1{]}^2...p_{n-1}f[i-1{]}^{n-1}$

意思是,第一天如果麻雀死了,那就是死了,事件发生的概率是$p_0$

如果第一天麻雀没死,且产生了$1$个后代,事件发生的概率是$p_1$

现在天数还有$i-1$天,有$1$只麻雀需要死去,所以概率是$p_1\ast f[i-1]$

以此类推

#include
   
    using namespace std;const int maxn = 5e5+10;int t,n,k,m,casenum;double p[maxn],f[maxn];int main(){
   	cin >> t;	while( t-- )	{
   		cin >> n >> k >> m;		for(int i=0;i
    
     > p[i];		for(int i=1;i<=m;i++)		{
   			double sum = 1; f[i] = 0;			for(int j=0;j
    
   

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