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概念

n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。

利用二叉链表中的空指针域， 存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针 （这种附加的指针称为"线索"） 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。 根据线索性质的不同，线索二叉树可分为 前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种 一个结点的前一个结点，称为前驱结点 一个结点的后一个结点，称为后继结点

应用实例

线索化：

说明

当线索化二叉树后，Node 节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:

left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的 就是前驱节点. right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点， 比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指向 的是后继节点

运行结果

源代码

package com.atguigu.tree.threadedbinarytree;import java.util.concurrent.SynchronousQueue;public class ThreadedBinaryTreeDemo {	public static void main(String[] args) {		//测试一把中序线索二叉树的功能		HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");		HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");		HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");		HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");		HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");		HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");				//二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建		root.setLeft(node2);		root.setRight(node3);		node2.setLeft(node4);		node2.setRight(node5);		node3.setLeft(node6);				//测试中序线索化		ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();		threadedBinaryTree.setRoot(root);		threadedBinaryTree.threadedNodes();				//测试: 以10号节点测试		HeroNode leftNode = node5.getLeft();		HeroNode rightNode = node5.getRight();		System.out.println("10号结点的前驱结点是 ="  + leftNode); //3		System.out.println("10号结点的后继结点是="  + rightNode); //1				//当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法		//threadedBinaryTree.infixOrder();		System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");		threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6			}}//定义ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树class ThreadedBinaryTree {	private HeroNode root;		//为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针	//在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点	private HeroNode pre = null;	public void setRoot(HeroNode root) {		this.root = root;	}		//重载一把threadedNodes方法	public void threadedNodes() {		this.threadedNodes(root);	}		//遍历线索化二叉树的方法	public void threadedList() {		//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始		HeroNode node = root;		while(node != null) {			//循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点			//后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化			//处理后的有效结点			while(node.getLeftType() == 0) {				node = node.getLeft();			}						//打印当前这个结点			System.out.println(node);			//如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出			while(node.getRightType() == 1) {				//获取到当前结点的后继结点				node = node.getRight();				System.out.println(node);			}			//替换这个遍历的结点			node = node.getRight();					}	}		//编写对二叉树进行中序线索化的方法	/**	 * 	 * @param node 就是当前需要线索化的结点	 */	public void threadedNodes(HeroNode node) {				//如果node==null, 不能线索化		if(node == null) {			return;		}				//(一)先线索化左子树		threadedNodes(node.getLeft());		//(二)线索化当前结点[有难度]				//处理当前结点的前驱结点		//以8结点来理解		//8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1		if(node.getLeft() == null) {			//让当前结点的左指针指向前驱结点 			node.setLeft(pre); 			//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点			node.setLeftType(1);		}				//处理后继结点		if (pre != null && pre.getRight() == null) {			//让前驱结点的右指针指向当前结点			pre.setRight(node);			//修改前驱结点的右指针类型			pre.setRightType(1);		}		//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点		pre = node;				//(三)在线索化右子树		threadedNodes(node.getRight());					}		//删除结点	public void delNode(int no) {		if(root != null) {			//如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点			if(root.getNo() == no) {				root = null;			} else {				//递归删除				root.delNode(no);			}		}else{			System.out.println("空树，不能删除~");		}	}	//前序遍历	public void preOrder() {		if(this.root != null) {			this.root.preOrder();		}else {			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");		}	}		//中序遍历	public void infixOrder() {		if(this.root != null) {			this.root.infixOrder();		}else {			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");		}	}	//后序遍历	public void postOrder() {		if(this.root != null) {			this.root.postOrder();		}else {			System.out.println("二叉树为空，无法遍历");		}	}		//前序遍历	public HeroNode preOrderSearch(int no) {		if(root != null) {			return root.preOrderSearch(no);		} else {			return null;		}	}	//中序遍历	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {		if(root != null) {			return root.infixOrderSearch(no);		}else {			return null;		}	}	//后序遍历	public HeroNode postOrderSearch(int no) {		if(root != null) {			return this.root.postOrderSearch(no);		}else {			return null;		}	}}//先创建HeroNode 结点class HeroNode {	private int no;	private String name;	private HeroNode left; //默认null	private HeroNode right; //默认null	//说明	//1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点	//2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点	private int leftType;	private int rightType;				public int getLeftType() {		return leftType;	}	public void setLeftType(int leftType) {		this.leftType = leftType;	}	public int getRightType() {		return rightType;	}	public void setRightType(int rightType) {		this.rightType = rightType;	}	public HeroNode(int no, String name) {		this.no = no;		this.name = name;	}	public int getNo() {		return no;	}	public void setNo(int no) {		this.no = no;	}	public String getName() {		return name;	}	public void setName(String name) {		this.name = name;	}	public HeroNode getLeft() {		return left;	}	public void setLeft(HeroNode left) {		this.left = left;	}	public HeroNode getRight() {		return right;	}	public void setRight(HeroNode right) {		this.right = right;	}	@Override	public String toString() {		return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";	}		//递归删除结点	//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点	//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树	public void delNode(int no) {				//思路		/*		 * 	1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.			2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)			3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)			4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除			5.  如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.		 */		//2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)		if(this.left != null && this.left.no == no) {			this.left = null;			return;		}		//3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)		if(this.right != null && this.right.no == no) {			this.right = null;			return;		}		//4.我们就需要向左子树进行递归删除		if(this.left != null) {			this.left.delNode(no);		}		//5.则应当向右子树进行递归删除		if(this.right != null) {			this.right.delNode(no);		}	}		//编写前序遍历的方法	public void preOrder() {		System.out.println(this); //先输出父结点		//递归向左子树前序遍历		if(this.left != null) {			this.left.preOrder();		}		//递归向右子树前序遍历		if(this.right != null) {			this.right.preOrder();		}	}	//中序遍历	public void infixOrder() {				//递归向左子树中序遍历		if(this.left != null) {			this.left.infixOrder();		}		//输出父结点		System.out.println(this);		//递归向右子树中序遍历		if(this.right != null) {			this.right.infixOrder();		}	}	//后序遍历	public void postOrder() {		if(this.left != null) {			this.left.postOrder();		}		if(this.right != null) {			this.right.postOrder();		}		System.out.println(this);	}		//前序遍历查找	/**	 * 	 * @param no 查找no	 * @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null	 */	public HeroNode preOrderSearch(int no) {		System.out.println("进入前序遍历");		//比较当前结点是不是		if(this.no == no) {			return this;		}		//1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找		//2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回		HeroNode resNode = null;		if(this.left != null) {			resNode = this.left.preOrderSearch(no);		}		if(resNode != null) {//说明我们左子树找到			return resNode;		}		//1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，		//2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找		if(this.right != null) {			resNode = this.right.preOrderSearch(no);		}		return resNode;	}		//中序遍历查找	public HeroNode infixOrderSearch(int no) {		//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找		HeroNode resNode = null;		if(this.left != null) {			resNode = this.left.infixOrderSearch(no);		}		if(resNode != null) {			return resNode;		}		System.out.println("进入中序查找");		//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点		if(this.no == no) {			return this;		}		//否则继续进行右递归的中序查找		if(this.right != null) {			resNode = this.right.infixOrderSearch(no);		}		return resNode;			}		//后序遍历查找	public HeroNode postOrderSearch(int no) {				//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找		HeroNode resNode = null;		if(this.left != null) {			resNode = this.left.postOrderSearch(no);		}		if(resNode != null) {//说明在左子树找到			return resNode;		}				//如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找		if(this.right != null) {			resNode = this.right.postOrderSearch(no);		}		if(resNode != null) {			return resNode;		}		System.out.println("进入后序查找");		//如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是		if(this.no == no) {			return this;		}		return resNode;	}	}

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