【题解】1122 Hamiltonian Cycle (25分)⭐⭐⭐ 【哈密顿回路】
发布日期:2021-06-29 16:13:21
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分类:技术文章
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题意:
给出一个无向图
在给出若干组路径,要求判断该路径是否为哈密顿回路题解:
我们首先需要学习一下什么是哈密顿回路:从某一点出发,经过所有点恰好一次并且回到原点的回路
题中并没有给出什么是Hamilton Cycle,我们也可以通过样例自己猜一下经验小结:
1.欧拉回路 图G中经过每条边一次并且仅一次的回路称作欧拉回路。
2.欧拉路径 图G中经过每条边一次并且仅一次的路径称作欧拉路径。 3.欧拉图 存在欧拉回路的图称为欧拉图。 4.半欧拉图 存在欧拉路径但不存在欧拉回路的图称为半欧拉图。 5.哈密顿回路:经过每个点一次并且回到起点回路转一圈后即回到原点,路径不需要
另外要小心对于MAXN的定义,输入的点可不止N个,最后一个测试点
#includeusing namespace std;#define ms(x, n) memset(x,n,sizeof(x));typedef long long LL;const int INF = 1 << 30;const int MAXN = 2010;int G[MAXN][MAXN], N, M, Q, k, v[MAXN];set vis;bool judge(){ if(v[1] != v[k] || k-1 != N || vis.size() != N) //vis==N且k-1==N说明所有节点均访问且仅访问一次 return false; for(int i = 1; i < k; ++i) if(!G[v[i]][v[i+1]]) return false; return true;}int main() { ios::sync_with_stdio(false); int a, b; cin >> N >> M; while(M--){ cin >> a >> b; G[a][b] = G[b][a] = 1; } cin >> Q; while(Q--){ cin >> k; vis.clear(); for(int i = 1; i <= k; ++i){ cin >> v[i]; vis.insert(v[i]); } if(judge()) cout << "YES\n"; else cout << "NO\n"; } return 0;}
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[***.240.166.169]2024年04月21日 22时04分01秒
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