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公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。

在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。

公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。

第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

示例 1：

输入：n = 1, headID = 0, manager = [-1], informTime = [0]输出：0解释：公司总负责人是该公司的唯一一名员工。

示例 2：

输入：n = 6, headID = 2, manager = [2,2,-1,2,2,2], informTime = [0,0,1,0,0,0]输出：1解释：id = 2 的员工是公司的总负责人，也是其他所有员工的直属负责人，他需要 1 分钟来通知所有员工。上图显示了公司员工的树结构。

示例 3：

输入：n = 7, headID = 6, manager = [1,2,3,4,5,6,-1], informTime = [0,6,5,4,3,2,1]输出：21解释：总负责人 id = 6。他将在 1 分钟内通知 id = 5 的员工。id = 5 的员工将在 2 分钟内通知 id = 4 的员工。id = 4 的员工将在 3 分钟内通知 id = 3 的员工。id = 3 的员工将在 4 分钟内通知 id = 2 的员工。id = 2 的员工将在 5 分钟内通知 id = 1 的员工。id = 1 的员工将在 6 分钟内通知 id = 0 的员工。所需时间 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 。

示例 4：

输入：n = 15, headID = 0, manager = [-1,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6], informTime = [1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0]输出：3解释：第一分钟总负责人通知员工 1 和 2 。第二分钟他们将会通知员工 3, 4, 5 和 6 。第三分钟他们将会通知剩下的员工。

示例 5：

输入：n = 4, headID = 2, manager = [3,3,-1,2], informTime = [0,0,162,914]输出：1076

提示：

• 1 <= n <= 10^5
• 0 <= headID < n
• manager.length == n
• 0 <= manager[i] < n
• manager[headID] == -1
• informTime.length == n
• 0 <= informTime[i] <= 1000
• 如果员工 i 没有下属，informTime[i] == 0 。
• 题目 保证 所有员工都可以收到通知。

解题思路

直接采用dfs就可以。首先需要遍历manager构建父子关系图，然后就是通过dfs遍历所有子节点，找到最大时间即可。通过函数表示为

• $f(father)=max(f(son))+informTime[t]$

class Solution:    def numOfMinutes(self, n: int, headID: int, manager: List[int], informTime: List[int]) -> int:        son = collections.defaultdict(list)        for i, v in enumerate(manager):            if v == -1: continue            son[v].append(i)                    def dfs(x):            res = 0            for t in son[x]:                res = max(res, dfs(t))            return res + informTime[x]                    return dfs(headID)

更简洁的写法。

class Solution:    def numOfMinutes(self, n: int, headID: int, manager: List[int], informTime: List[int]) -> int:        son = collections.defaultdict(list)        for i, v in enumerate(manager):            if v == -1: continue            son[v].append(i)                    def dfs(x):            return max([dfs(t) for t in son[x]] or [0]) + informTime[x]        return dfs(headID)

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