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仰望星空的人，不应该被嘲笑

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2输出: 3解释:从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。1. 向右 -> 向右 -> 向下2. 向右 -> 向下 -> 向右3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3输出: 28

提示：

1 <= m, n <= 100

来源：力扣（LeetCode）

解题思路

机器人只能向右或向下移动一步，那么当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和，不过初始化第0行和第0列路径数都为1。

/** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */var uniquePaths = function (m, n) {
       let dp = new Array(m);    // 初始化 第0行和第0列路径数都为1    for (let i = 0; i < m; i++) {
           dp[i] = new Array(n);        dp[i][0] = 1;    }    for (let i = 0; i < n; i++) {
           dp[0][i] = 1;    }    // 当前路径数等于左边路径数+上边路径数之和    for (let i = 1; i < m; i++) {
           for (let j = 1; j < n; j++) {
               dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];        }    }    return dp[m - 1][n - 1];};

最后

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学如逆水行舟，不进则退

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