大数运算(4)——大数乘法-白红宇的个人博客

大数运算(4)——大数乘法

发布日期：2021-06-29 13:10:41 浏览次数：2 分类：技术文章

本文共 1310 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

摘自：http://blog.csdn.net/lisp1995/article/details/52316466。

首先说一下乘法计算的算法：同样是模拟人工计算时的方法。
从低位向高位乘，在竖式计算中，我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘，记录结果之后，用第二位相乘，记录结果并且左移一位，以此类推，直到计算完最后一位，再将各项结果相加，得出最后结果。
计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。为编程方便，并不急于处理进位，而将进位问题留待最后统一处理。
我们以125*53为例来说明计算过程：

1、先算125*3，3*5得到15个1，3*2得到6个10，3*1得到3个100；

2、接下来算125*5，5*5得到25个10，2*5得到10个100，5*1得到5个1000；

3、乘法过程完毕。接下来从 a[0]开始向高位逐位处理进位问题。a[0]留下5，把1 加到a[1]上，a[1]变为32 后，应留下2，把3 加到a[2]上……最终使得a里的每个元素都是1 位数，结果就算出来了

结果就是6625。

总结一个规律：即一个数的第i 位和另一个数的第j 位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第i+j 位上。这里i， j 都是从右往左，从0 开始数。

即：ans[i+j] = a[i]*b[j];

另外进位时要处理，当前的值加上进位的值再看本位数字是否又有进位；前导清零。

下面是C语言代码实现：

[cpp]
 
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#define MAX 100  
char a[MAX],b[MAX];//用字符串进行数字的输入   
int x[MAX+10],y[MAX+10],z[MAX*2+10];//积的位数最多是因数位数的两倍   
int main()  
{   
    int len1,len2,i,j;  
    while(~scanf("%s %s",a,b))  
    {  
        len1=strlen(a);  
        len2=strlen(b);  
        for(j=0,i=len1-1;i>=0;i--)//将字符串中字符转化为数字，并倒序储存   
            x[j++]=a[i]-'0';  
        for(j=0,i=len2-1;i>=0;i--)  
            y[j++]=b[i]-'0';  
        for(i=0;i<len1;i++)//将因数各个位上的数字与另一个各个位上的数字相乘   
        {  
            for(j=0;j<len2;j++)  
                z[i+j]=z[i+j]+x[i]*y[j];//先乘起来，后面统一进行进位   
        }  
        for(i=0;i<MAX*2;i++)//进行进位   
        {  
            if(z[i]>=10)  //若>=10   
            {  
                z[i+1]=z[i+1]+z[i]/10;  //将十位上数字进位   
                z[i]=z[i]%10;  //将个位上的数字留下  
            }  
        }  
        for(i=MAX*2;i>0;i--)  //删除0的前缀   
        {  
            if(z[i]==0)  
                continue;  
            else  
                break;  
        }  
        for(;i>=0;i--)  //倒序输出   
            printf("%d",z[i]);  
        printf("\n");  
    }  
    return 0;  
}  

转载地址：https://chaiyu2002.blog.csdn.net/article/details/79756990 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！

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