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今天中午吃饭闲暇，和朋友聊到了如果不使用Math.sqrt方法，该怎么通过Java实现同样的功能，我们各自发表了下意见。

以下是我和朋友二人的解法思路：

1、朋友采用的是先确定当前数所处的最小整数区间，然后再通过二分法来进行判断检测。

2、我当时的想法是直接通过二分法进行判断检测，然后判断精度是否到达1e-7进行处理；

随后，回到宿舍后，想到了通过牛顿迭代法进行求值，而且速度上更快了一些。然后，索性就通过三种方式实现了该方法，

代码如下：

方法一（二分法）：

public static double sqrt(double t, Double precise) {		double low = 0, high = t, middle, squre,				prec = precise != null ? precise : 1e-7;		if ( t < 0 ) {			throw new RuntimeException("Negetive number cannot have a sqrt root.");		}				while ( high - low > prec ) {			middle = ( low + high ) / 2;			squre = middle * middle;						if ( squre > t ) {				high = middle;			} else {				low = middle;			}		}		return ( low + high ) / 2;	}

public static double sqrt_ ( double t, Double precise) {		double x0 = t, x1, differ,				prec = precise != null ? precise : 1e-7;				while ( true ) {			x1 = ( x0 * x0 + t ) / ( 2 * x0 );			differ = x1 * x1 - t;						if ( differ <= prec && differ >= -prec ) {				return x1;			}			x0 = x1;		}	}

public static float sqrtRoot(float m) {	   if ( m == 0 ) {		   return 0;	   }			   float i = 0;	   float x1, x2 = 0;	   while ( ( i * i ) <= m ) {	          i += 0.1;	   }	   x1 = i;	   for ( int j = 0; j < 10; j++) {	      x2 = m;	      x2 /= x1;	      x2 += x1;	      x2 /= 2;	      x1 = x2;	   }	   return x2;	}

该解法的测试代码：

public static void main(String[] args) {		for ( int i = 0; i <= 10; i++ ) {			System.out.println(i + " : " + sqrtRoot(i));		}	}

一下附上该解法的测试结果图：

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