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在中，我们知道CRF层可以从训练数据集中学习一些约束，以确保最终预测的实体标签序列是有效的。约束可能是：

• 句子中第一个单词的标签应以“B-”或“O”开头，而不是“I-”
• “B-label1 I-label2 I-label3 I- …”，在此模式中，label1，label2，label3 …应该是相同的命名实体标签。例如，“B-Person I-Person”有效，但“B-Person I-Organization”无效。
• “O I-label”无效。一个命名实体的第一个标签应以“B-”而非“I-”开头，换句话说，有效模式应为“O B-label”
• …
  阅读本文后，您将了解为什么CRF层可以学习这些约束。

2 CRF层

在CRF层的损失函数中，我们有两种类型的分数。这两个分数是CRF层的关键概念。

2.1 Emission score

emission score来自BiLSTM层。如图2.1所示，例如，$w_0$的得分标记为“B-Person”的是1.5。

为方便起见，我们将为每个标签提供一个索引号，如下表所示。

我们使用$x_{i{y}_j}$代表emission scrore。$i$是词的索引，$y_j$是标签的索引。例如，根据图2.1，$x_{i=1,y_j=2}=x_{w_1,B-Organization}=0.1$，其表示$w_1$被认为是“ B-Organization”的分数是0.1。

2.2 Transition score

我们使用$t_{y_i{y}_j}$表示transition score。例如，$t_{B-Person,I-Person}=0.9$表示标签“B-Person”->“I-Person”的转换分数是0.9。因此，我们有一个转换分数矩阵，用于存储所有标签之间的所有分数。为了使转换得分矩阵更加健壮，我们将再添加两个标签，“START”和“END”。“START”表示句子的开头，而不是第一个单词。“END”表示句末。以下是转换矩阵分数的示例，包括额外添加的“START”和“END”标签。

如上表所示，我们可以发现转换矩阵已经学到了一些有用的约束

• 句子中第一个单词的标签应以“B-”或“O”开头，而不是“I-” （从“START”到“I-Person或I-Organization”的转换分数非常低。）
• “B-label1 I-label2 I-label3 I- …”，在此模式中，label1，label2，label3 …应该是相同的命名实体标签。例如，“B-Person I-Person”有效，但“B-Person I-Organization”无效。（例如，从“B-Organization”到“I-Person”的得分仅为0.0003，远远低于其他人。）
• “O I-label”无效。一个命名实体的第一个标签应该以“B-”而不是“I-”开头，换句话说，有效模式应该是“O B-label” （例如，分数$tO,I-Person$非常小。）
• …
  您可能想询问有关转换矩阵的问题。在何处或如何获得转换矩阵？实际上，转换矩阵是BiLSTM-CRF模型的参数。在训练模型之前，您可以随机初始化矩阵中的所有转换分数。所有随机分数将在训练过程中自动更新。换句话说，CRF层可以自己学习这些约束。我们不需要手动构建矩阵。随着训练迭代次数的增加，分数将逐渐变得越来越合理。

下一节

2.3 CRF损失功能

引入CRF损失函数，其由实际路径得分和所有可能路径的总得分组成。

2.4 真实路径得分

如何计算句子真实标签的分数。

2.5 所有可能路径的得分

如何使用逐步玩具示例计算句子所有可能路径的总分。

参考

[1] Lample, G., Ballesteros, M., Subramanian, S., Kawakami, K. and Dyer, C., 2016. Neural architectures for named entity recognition. arXiv preprint arXiv:1603.01360.

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