c语言运行几进制,【C语言】求已知等式在几进制条件下成立
发布日期:2021-06-24 11:27:29
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分类:技术文章
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little fairy的第五篇博客。
通过实例来说明问题。
例1、求使15*4=112成立的进制条件。
假设进制为n,则(1*n^1+5)*4 = 1*n^2+1*n^1+2;这是一个一元二次方程,我们可以得到,进制条件为 6 进制。
可是,如果我们所要求的式子比这个更为复杂,那么,我们得出的将会是一个一元N次的方程,无法解出答案时,我们应该怎么办。
例2、求使567*456=150216成立的进制条件。
假设进制为n,则(5*n^2+6*n+7)*(4*n^2+5*n+6)=1*n^5+5*n^4+2*n^2+1*n+6;化解得:20n^4+49n^3+88n^2+71n+42 = n^5+5n^4+2n^2+n+6;无法计算。
那么,我们两边同时对n取余(看数字的个位数字)得:42%n=6(表达式一);
然后,对两边同时除以n再对n取余(看数字的十位数字)得:(71+42/n)%n = 1(表达式二);
联立表达式一、二,得出答案 n=18。
综上所述,我们可以得出解决此类式子的一般方法。
1、假设进制为n,得到等式在十进制下的相等关系。
2、两边同时对n取余(看数字的个位数字),得:表达式一。
3、两边同时除以n再对n取余(看数字的十位数字),得:表达式二。
4、联立表达式一、二,得出答案。
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