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%陷波器的设计

%陷波器的传输函数为

% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))

%H(z) = -------- = --------------------------------------------

% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))

%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。

%

%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);

%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号

%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点

clf;clear;

%设置初值

f0=50;

Ts=0.001;

fs=1/Ts;

NLen=512;

n=0:NLen-1;

%陷波器的设计

apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);

beta=0.96;

b=[1 apha 1];

a=[1 apha*beta beta^2];

figure(1);

freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示

x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号

y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理

%对信号进行频域变换。

xfft=fft(x,NLen);

xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;

y1=fft(y,NLen);

y2=y1.*conj(y1)/NLen;

figure(2);%滤除前后的信号对比。

subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;

xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');

subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;

xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');

subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');

subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;

xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');