Numpy与Matlab科学计算对比

MATLAB®和NumPy / SciPy有很多共同之处。但是有很多不同之处。创建NumPy和SciPy是为了用Python最自然的方式进行数值和科学计算，而不是MATLAB®克隆。

关键的差异

MATLAB

NumPy

在MATLAB®中，基本数据类型是双精度浮点数的多维数组。大多数表达式采用这样的数组并返回这样的数 对这些数组的2-D实例的操作被设计成或多或少地像线性代数中的矩阵运算。

在NumPy中，基本类型是多维的array。包括2D在内的所有维度中对这些数组的操作是逐元素操作。人们需要使用线性代数的特定函数(尽管对于矩阵乘法，可以@在python 3.5及更高版本中使用运算符)。

MATLAB®使用基于1(一)的索引。使用(1)找到序列的初始元素。 请参阅备注

Python使用基于0(零)的索引。使用[0]找到序列的初始元素。

MATLAB®的脚本语言是为执行线性代数而创建的。基本矩阵操作的语法很好而且干净，但是用于添加GUI和制作完整应用程序的API或多或少都是事后的想法。

NumPy基于Python，它从一开始就被设计成一种优秀的通用编程语言。虽然Matlab的一些数组操作的语法比NumPy更紧凑，但NumPy(由于是Python的附加组件)可以做许多Matlab不能做的事情，例如正确处理矩阵堆栈。

在MATLAB®中，数组具有按值传递的语义，并具有惰性写入时复制方案，以防止在实际需要之前实际创建副本。切片操作复制数组的一部分。

在NumPy数组中有传递引用语义。切片操作是对数组的视图。

MATLAB 和 NumPy粗略的功能对应表

一般功能的对应表

MATLAB

NumPy

注释

help func

info(func)或者help(func)或func?(在IPython的)

获得函数func的帮助

which func

找出func定义的位置

type func

source(func)或者func??(在Ipython中)

func的打印源(如果不是本机函数)

a && b

a and b

短路逻辑AND运算符(Python本机运算符); 只有标量参数

a

b

1i，1j， 1i，1j

1j

复数

eps

np.spacing(1)

1与最近的浮点数之间的距离。

ode45

scipy.integrate.solve_ivp(f)

将ODE与Runge-Kutta 4,5集成

ode15s

scipy.integrate.solve_ivp(f, method='BDF')

将ODE与BDF方法集成

线性代数功能对应表

MATLAB

NumPy

注释

ndims(a)

ndim(a) 要么 a.ndim

获取数组的维数

numel(a)

size(a) 要么 a.size

获取数组的元素数

size(a)

shape(a) 要么 a.shape

得到矩阵的“大小”

size(a,n)

a.shape[n-1]

获取数组第n维元素的数量a。(请注意，MATLAB®使用基于1的索引，而Python使用基于0的索引，请参阅备注)

[ 1 2 3; 4 5 6 ]

array([[1.,2.,3.], [4.,5.,6.]])

2x3矩阵文字

[ a b; c d ]

block([[a,b], [c,d]])

从块构造一个矩阵a，b，c，和d

a(end)

a[-1]

访问1xn矩阵中的最后一个元素 a

a(2,5)

a[1,4]

访问第二行，第五列中的元素

a(2,:)

a[1] 或者 a[1,:]

a的第二行

a(1:5,:)

a[0:5]或a[:5]或a[0:5,:]

前五行 a

a(end-4:end,:)

a[-5:]

a的最后五行

a(1:3,5:9)

a[0:3][:,4:9]

a的第一至第三行与第五至第九列交叉的元素。这提供了只读访问权限。

a([2,4,5],[1,3])

a[ix_([1,3,4],[0,2])]

第2,4,5行与第1,3列交叉的元素。这允许修改矩阵，并且不需要常规切片。

a(3:2:21,:)

a[ 2:21:2,:]

返回a的第3行与第21行之间每隔一行的行，即第3行与第21行之间的a的奇数行

a(1:2:end,:)

a[ ::2,:]

返回a的奇数行

a(end: -1:1,:) 要么 flipud(a)

a[ ::-1,:]

以相反的顺序排列的a的行

a([1:end 1],: )

a[r_[:len(a),0]]

a 的第一行添加到a的末尾行的副本

a.'

a.transpose() 要么 a.T

转置 a

a'

a.conj().transpose() 要么 a.conj().T

共轭转置 a

a * b

a @ b

矩阵乘法

a .* b

a * b

元素乘法

a./b

a/b

元素除法

a.^3

a**3

元素取幂

(a>0.5)

(a>0.5)

其i，jth元素为(a_ij> 0.5)的矩阵。Matlab结果是一个0和1的数组。NumPy结果是布尔值的数组False和True。

find(a>0.5)

nonzero(a>0.5)

找到a中所有大于0.5的元素的线性位置

a(:,find(v>0.5))

a[:,nonzero(v>0.5)[0]]

提取a中向量v> 0.5的对应的列

a(:,find(v>0.5))

a[:,v.T>0.5]

提取a中向量v> 0.5的对应的列

a(a<0.5)=0

a[a<0.5]=0

a中小于0.5的元素赋值为0

a .* (a>0.5)

a * (a>0.5)

返回一个数组，若a中对应位置元素大于0.5，取该元素的值；若a中对应元素<=0.5，取值0

a(: ) = 3

a[:] = 3

将所有值设置为相同的标量值

y=x

y = x.copy()

numpy通过引用分配

y=x(2,:)

y = x[1,:].copy()

numpy切片是参考

y=x(: )

y = x.flatten()

将数组转换为向量(请注意，这会强制复制)

1:10

arange(1.,11.)或r_[1.:11.]或 r_[1:10:10j]

创建一个增加的向量，步长为默认值1(参见备注)

0:9

arange(10.)或 r_[:10.]或 r_[:9:10j]

创建一个增加的向量，步长为默认值1(参见注释范围)

[1:10]'

arange(1.,11.)[:, newaxis]

创建列向量

zeros(3,4)

zeros((3,4))

3x4二维数组，充满64位浮点零

zeros(3,4,5)

zeros((3,4,5))

3x4x5三维数组，全部为64位浮点零

ones(3,4)

ones((3,4))

3x4二维数组，充满64位浮点数

eye(3)

eye(3)

3x3单位矩阵

diag(a)

diag(a)

返回a的对角元素

diag(a,0)

diag(a,0)

方形对角矩阵，其非零值是元素 a

rand(3,4)

random.rand(3,4) 要么 random.random_sample((3, 4))

随机3x4矩阵

linspace(1,3,4)

linspace(1,3,4)

4个等间距的样本，介于1和3之间

[x,y]=meshgrid(0:8,0:5)

mgrid[0:9.,0:6.] 要么 meshgrid(r_[0:9.],r_[0:6.]

两个2D数组：一个是x值，另一个是y值

ogrid[0:9.,0:6.] 要么 ix_(r_[0:9.],r_[0:6.]

在网格上评估函数的最佳方法

[x,y]=meshgrid([1,2,4],[2,4,5])

meshgrid([1,2,4],[2,4,5])

ix_([1,2,4],[2,4,5])

在网格上评估函数的最佳方法

repmat(a, m, n)

tile(a, (m, n))

用n份副本创建m a

[a b]

concatenate((a,b),1)或者hstack((a,b))或 column_stack((a,b))或c_[a,b]

连接a和的列b

[a; b]

concatenate((a,b))或vstack((a,b))或r_[a,b]

连接a和的行b

max(max(a))

a.max()

最大元素a(对于matlab，ndims(a)<= 2)

max(a)

a.max(0)

每列矩阵的最大元素 a

max(a,[],2)

a.max(1)

每行矩阵的最大元素 a

max(a,b)

maximum(a, b)

比较a和b逐个元素，并返回每对中的最大值

norm(v)

sqrt(v @ v) 要么 np.linalg.norm(v)

L2矢量的规范 v

a & b

logical_and(a,b)

a

b

logical_or(a,b)

bitand(a,b)

a & b

按位AND运算符(Python native和NumPy ufunc)

bitor(a,b)

a

b

inv(a)

linalg.inv(a)

方阵的逆 a

pinv(a)

linalg.pinv(a)

矩阵的伪逆 a

rank(a)

linalg.matrix_rank(a)

二维数组/矩阵的矩阵秩 a

a\b

linalg.solve(a,b)如果a是正方形; linalg.lstsq(a,b) 除此以外

ax = b的解为x

b/a

解决aT xT = bT

xa = b的解为x

[U,S,V]=svd(a)

U, S, Vh = linalg.svd(a), V = Vh.T

奇异值分解 a

chol(a)

linalg.cholesky(a).T

矩阵的cholesky分解(chol(a)在matlab中返回一个上三角矩阵，但linalg.cholesky(a)返回一个下三角矩阵)

[V,D]=eig(a)

D,V = linalg.eig(a)

特征值和特征向量 a

[V,D]=eig(a,b)

D,V = scipy.linalg.eig(a,b)

特征值和特征向量a，b

[V,D]=eigs(a,k)

找到k最大的特征值和特征向量a

[Q,R,P]=qr(a,0)

Q,R = scipy.linalg.qr(a)

QR分解

[L,U,P]=lu(a)

L,U = scipy.linalg.lu(a) 要么 LU,P=scipy.linalg.lu_factor(a)

LU分解(注：P(Matlab)==转置(P(numpy)))

conjgrad

scipy.sparse.linalg.cg

共轭渐变求解器

fft(a)

fft(a)

傅立叶变换 a

ifft(a)

ifft(a)

逆傅立叶变换 a

sort(a)

sort(a) 要么 a.sort()

对矩阵进行排序

[b,I] = sortrows(a,i)

I = argsort(a[:,i]), b=a[I,:]

对矩阵的行进行排序

regress(y,X)

linalg.lstsq(X,y)

多线性回归

decimate(x, q)

scipy.signal.resample(x, len(x)/q)

采用低通滤波的下采样

unique(a)

unique(a)

squeeze(a)

a.squeeze()

备注

逻辑运算：＆或| 在NumPy中是按位AND / OR，而在Matlab＆和|中 是逻辑AND / OR。

优先级：NumPy的＆运算符优先于之类的逻辑运算符; Matlab是相反的。

MATLAB可以立即调用路径上的任何内容。

Python需要先执行“import”语句，以使特定文件中的函数可访问。

# Make all numpy available via shorter 'np' prefix

import numpy as np

# Make all matlib functions accessible at the top level via M.func()

import numpy.matlib as M

# Make some matlib functions accessible directly at the top level via, e.g. rand(3,3)

from numpy.matlib import rand,zeros,ones,empty,eye

# Define a Hermitian function

def hermitian(A, **kwargs):

return np.transpose(A,**kwargs).conj()

# Make some shortcuts for transpose,hermitian:

# np.transpose(A) --> T(A)

# hermitian(A) --> H(A)

T = np.transpose

H = hermitian